Fix for extract_geometry_from_intersection function handling SymPy polygon intersections「SymPyの多角形交差（intersection）における extract_geometry_from_intersection 関数の修正とエラー対策」をAI先生に教えてもらいました。

https://qiita.com/mrrclb48z/items/f15a4283ab76544ac44a
前行の続きです。

(タイトルもGemini先生より）
・後半に作図あり。
・以前教えてもらった　
def extract_geometry_from_intersection(intersection_result):
が、戻り値にsegment がでました。

(本日の)Gemini先生へ

# intersection 間違っています。
# from sympy import *
# def extract_geometry_from_intersection(intersection_result):
#     """
#     SymPyの intersection() 結果（Polygon, Triangle, Point, Segment の組み合わせ）
#     から、交差領域の図形（Polygon / Triangle）を汎用的に抽出・再構築する関数。
    
#     Returns:
#         tuple: (geometry_object, area)
#                交差部分がない場合は (None, 0) を返す
#     """
#     # 1. 渡された値が単一オブジェクトの場合、リストに正規化
#     if not isinstance(intersection_result, (list, tuple, FiniteSet)):
#         items = [intersection_result]
#     else:
#         items = list(intersection_result)

#     if not items:
#         return None, S.Zero

#     # 2. すでに Polygon / Triangle が直接含まれている場合
#     polygons = [obj for obj in items if isinstance(obj, Polygon)]
#     if polygons:
#         poly = polygons[0]
#         return poly, poly.area

#     # 3. Point群とSegment群から面（Polygon/Triangle）を再構築する場合
#     points = [obj for obj in items if isinstance(obj, Point)]
#     segments = [obj for obj in items if isinstance(obj, Segment)]

#     # Segmentの全端点と孤立したPointを抽出して重複を除去
#     all_vertices = []
#     for seg in segments:
#         all_vertices.extend([seg.p1, seg.p2])
#     all_vertices.extend(points)

#     # 座標の重複を排除（順序を維持）
#     unique_vertices = []
#     for pt in all_vertices:
#         if pt not in unique_vertices:
#             unique_vertices.append(pt)

#     # 頂点が3つ以上あれば多角形（3つの場合はTriangle、それ以上はPolygon）を作成
#     if len(unique_vertices) == 3:
#         tri = Triangle(*unique_vertices)
#         return tri, tri.area
#     elif len(unique_vertices) > 3:
#         poly = Polygon(*unique_vertices)
#         return poly, poly.area

#     # 面を構成しない場合（線や点のみ、または空）
#     return None, S.Zero
# AD,DB,BE,EC=4,8,6,3
# A,D,B,E,C  =map(Point,[(0,AD+DB),(0,DB),(0,0),(BE,0),(BE+EC,0) ])
# trABE      =Triangle(A,B,E)
# trBCD      =Triangle(B,C,D)
# intersection_result=trABE.intersection(trBCD)
# print("#",intersection_result)
# # [Point2D(18/5, 24/5), Segment2D(Point2D(0, 0), Point2D(6, 0)), Segment2D(Point2D(0, 8), Point2D(0, 0))]

・英文の回答でした。（省略)

Corrected Code

# Function to extract geometry and calculate area from SymPy intersection results
from sympy import *

def extract_geometry_from_intersection(intersection_result):
    """
    Extracts the intersecting 2D geometry (Polygon/Triangle) and its area
    from a SymPy intersection() result.
    """
    if not intersection_result:
        return None, S.Zero

    # Unpack FiniteSet or Union into a list of geometric objects
    if isinstance(intersection_result, (FiniteSet, Union)):
        items = list(intersection_result.args)
    elif isinstance(intersection_result, (list, tuple)):
        items = list(intersection_result)
    else:
        items = [intersection_result]

    # 1. Look directly for 2D area-bearing Polygons / Triangles
    polygons = [obj for obj in items if isinstance(obj, Polygon)]
    if polygons:
        # If multiple sub-polygons exist, take the union / primary area
        total_area = sum(p.area for p in polygons)
        return (polygons[0] if len(polygons) == 1 else polygons), total_area

    # 2. Reconstruct polygon from segments if necessary (convex hull ensures valid boundary ordering)
    segments = [obj for obj in items if isinstance(obj, Segment)]
    points = [obj for obj in items if isinstance(obj, Point)]

    all_points = []
    for seg in segments:
        all_points.extend([seg.p1, seg.p2])
    all_points.extend(points)

    # Filter unique points
    unique_points = []
    for pt in all_points:
        if pt not in unique_points:
            unique_points.append(pt)

    if len(unique_points) >= 3:
        # convex_hull arranges points in proper boundary order
        hull = convex_hull(*unique_points)
        if isinstance(hull, Polygon) and hull.area > 0:
            return hull, hull.area

    return None, S.Zero


# Example run with your defined triangles
AD, DB, BE, EC = 4, 8, 6, 3
A, D, B, E, C = map(Point, [(0, AD + DB), (0, DB), (0, 0), (BE, 0), (BE + EC, 0)])

trABE = Triangle(A, B, E)
trBCD = Triangle(B, C, D)

intersection_result = trABE.intersection(trBCD)
geom, area = extract_geometry_from_intersection(intersection_result)

print("Intersection raw output:", intersection_result)
print("Extracted Geometry:    ", geom)
print("Intersection Area:     ", area)

計算結果

Intersection raw output: [Point2D(18/5, 24/5), Segment2D(Point2D(0, 0), Point2D(6, 0)), Segment2D(Point2D(0, 8), Point2D(0, 0))]
Extracted Geometry:     Polygon(Point2D(0, 0), Point2D(6, 0), Point2D(18/5, 24/5), Point2D(0, 8))
Intersection Area:      144/5

(続けて)Gemini先生へ。作図。

上記ののPNG図のみ出力して下さい。

・matplotlibで作図しました。

AI先生へ動画。

・どなたかチャレンジしてもらうと助かります。

以下の動画を作って。
(ソースコードの表示を省略)

いつもと違うおすすめです。

Qiita内

sympy のdoc

・いらないカモ。前ページとおまとめで。

ver0.1

ver0.2

ver0.3

・equation(x='x', y='y')　＜　Line
https://docs.sympy.org/latest/modules/geometry/lines.html#sympy.geometry.line.Line2D.equation

ver1.1

ver2.1