(相反定理)例題1:相反定理の成立つことの確認＜【⑧ 相反定理 例題（仮想仕事の原理とエネルギ原理）】様を参考にsympyで実行した。

私のsympyの目次 へ

オリジナル

Youtube 仮想仕事の原理の教育に関する研究会 様 　
例題1:相反定理の成立つことの確認(3:00〜6:40)
https://youtu.be/GbH3tAg0LLQ?t=180
＜まとめ(18:15)
https://youtu.be/GbH3tAg0LLQ?t=1095
＜フル 【⑧ 相反定理 例題 （仮想仕事の原理とエネルギ原理）】(0:00〜19:35)
https://youtu.be/GbH3tAg0LLQ

sympyのweb上での実行方法

　SymPy Live Shellで。
　https://qiita.com/mrrclb48z/items/00dd08b0317069be9342#web%E4%B8%8A%E3%81%AE%E5%AE%9F%E8%A1%8C%E6%96%B9%E6%B3%95sympy-live-shell%E3%81%A7

sympyで

・ver0.1

# ver0.1
from sympy import *
var('M0,M_,θ0_')
var('P1,P2,P3,l,EI')
var('δ1_,δ2_,δ3')
EI=Rational(1,81)
equ=Eq(-M0*θ0_+P1*δ1_+P2*δ2_+P3*0,M_*0-M_/l*δ3) \
             .subs({M0:P1*l*Rational(1,3)+P2*2*l*Rational(1,3)+P3*l, \
                    θ0_:M_*l/(3*EI), \
                    δ1_:5*M_*l**2/(81*EI), \
                    δ2_:4*M_*l**2/(81*EI), \
                    δ3 :(4*P1+14*P2+27*P3)*l**3/(81*EI) \
                   })
print("#",        (Eq(equ.lhs,equ.rhs)))
print("#",simplify(Eq(equ.lhs,equ.rhs)),",",simplify(equ.lhs),",",simplify(equ.rhs))
print("#",factor  (Eq(equ.lhs,equ.rhs)),",",factor  (equ.lhs),",",factor  (equ.rhs))
# Eq(5*M_*P1*l**2 + 4*M_*P2*l**2 - 27*M_*l*(P1*l/3 + 2*P2*l/3 + P3*l), -M_*l**2*(4*P1 + 14*P2 + 27*P3))
# True , M_*l**2*(-4*P1 - 14*P2 - 27*P3) , -M_*l**2*(4*P1 + 14*P2 + 27*P3)
# True , -M_*l**2*(4*P1 + 14*P2 + 27*P3) , -M_*l**2*(4*P1 + 14*P2 + 27*P3)

作図

・省略

いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。

(テンプレート)

いつもと違うおすすめです。

ChatGPT先生へ。SymPy マイナス外し

・sympyで、M_*l**2*(-4*P1 - 14*P2 - 27*P3)　と表示されます。マイナスを外に出す方法を教えて下さい。

相反定理 共通編 Qiita内

参考文献

＞一部に等分布荷重を受ける単純支持はり
＞JSME p89
　
＞片持ちばり 1)
＞構造力学公式集 表5.1 片持ちばりの公式　p128