「機械工学で学ぶオブジェクト指向プログラミング#(その3)はりの基本問題」様を参考に、sympyのMatrixで実行した。

前 (その2)Castigliano's second theorem 　

オリジナル

・＃はりの基本問題(片持ち梁) モーメント荷重,集中荷重,等分布荷重

sympyのweb上での実行方法

SymPy Live Shellで
https://qiita.com/mrrclb48z/items/00dd08b0317069be9342#web%E4%B8%8A%E3%81%AE%E5%AE%9F%E8%A1%8C%E6%96%B9%E6%B3%95sympy-live-shell%E3%81%A7

sympyのMatrixで。

はりの基本問題(1)(2)(3)

# ver0.1
# [K]{F}={Q}
from sympy import *
EI, L, P = symbols('EI L P', positive=True)  # 曲げ剛性, 梁の長さ, 集中荷重
var('v1,θ1,v2,θ2')
var('Q1,M1,Q2,M2')
var('M,q')
K = (EI / L**3) * Matrix([
    [ 12  , 6*L   ,-12  , 6*L   ],
    [  6*L, 4*L**2, -6*L, 2*L**2],
    [-12  ,-6*L   , 12  ,-6*L   ],
    [  6*L, 2*L**2, -6*L, 4*L**2]
])
F = Matrix([ v1,θ1,v2,θ2 ])
# ------------------------------------------------------------------------------------------
sol=solve(Eq(K*F,Matrix(     [Q1  ,M1  ,Q2  ,M2   ])).
                        subs({v1:0,θ1:0,Q2:0,M2:M}),
                             [v2  ,θ2  ,Q1  ,M1   ]) 
print("# (1)",sol[v2]    ,"  :片持ち梁,モーメント荷重 ");print("#    ",sol[θ2]) 
# ------------------------------------------------------------------------------------------
sol=solve(Eq(K*F,Matrix(     [Q1  ,M1  ,Q2  ,M2   ])).
                        subs({v1:0,θ1:0,Q2:P,M2:0}),
                             [v2  ,θ2  ,Q1  ,M1   ]) 
print("# (2)",sol[v2]    ,"  :片持ち梁,集中荷重      ");print("#    ",sol[θ2]) 
# ------------------------------------------------------------------------------------------ 
sol=solve(Eq(K*F,Matrix(     [Q1  ,M1  ,Q2  ,M2   ])+q*L*Rational(1,12)*Matrix([6,L,6,-L])).
                        subs({v1:0,θ1:0,Q2:0,M2:0}),
                             [v2  ,θ2  ,Q1  ,M1   ])
print("# (3)",sol[v2]    ,"  :片持ち梁,等分布荷重    ");print("#    ",sol[θ2]) 
# ------------------------------------------------------------------------------------------ 
# (1) L**2*M/(2*EI)   :片持ち梁,モーメント荷重
#     L*M/EI
# (2) L**3*P/(3*EI)   :片持ち梁,集中荷重      
#     L**2*P/(2*EI)
# (3) L**4*q/(8*EI)   :片持ち梁,等分布荷重    
#     L**3*q/(6*EI)

いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。

(テンプレート)

いつもと違うおすすめです。

「材料力学演習(20221021)一括(ver.3.3)」

・はりの有限要素法の定式化について P304
http://zairikiweb.starfree.jp/zai_enshuh/zai_enshuh_ver.3.3.pdf#page=309

Youtube

・「一級建築士【構造力学】たわみの解き方 」
でめまる構造 様
(0:00〜12:21)
https://youtu.be/mQ3q0zaaTss
＞共通点があまりない。