「機械工学で学ぶオブジェクト指向プログラミング#(その2)はりの基本問題」様を参考に、sympyでやってみたい。

・照査いただけると幸いです。
・sympyのBeamは未です。
・Castigliano's second theorem のみです。(2024-12-05)

前 (その1)使用例　より

オリジナル

・＃はりの基本問題

呼び名?

(1) 曲げモーメントをうける片持梁
(2) 先端に集中荷重をうける片持梁
(3) 等分布荷重をうける片持梁

参考文献

• 村上敬宜. (2023). 材料力学 (新装版). 森北出版.　
  はりの基本問題(1)　p94,p91微分方程式
  はりの基本問題(2)　p94,p92微分方程式 例題5.5
  はりの基本問題(3)　p94,p93微分方程式 例題5.6

sympyで。微分方程式の直接解法で

・勉強中

sympyで。Castigliano's second theorem で

はりの基本問題(1)

・??? dummy Pi 正式な名称を教えて下さい。

# ver0.1
from sympy import *
EI,l,M0,Pi,x =symbols('EI,l,M0,Pi,x')
δ=diff(1/(2*EI)*integrate((-M0+Pi*x)**2,(x,0,l)),Pi).subs({Pi:0})  ;print("#",δ)
θ=diff(1/(2*EI)*integrate(  M0**2      ,(x,0,l)),M0)               ;print("#",θ)
# -M0*l**2/(2*EI)
# M0*l/EI

はりの基本問題(2)

# ver0.1
from sympy import *
EI,l,P,Mi,x =symbols('EI,l,P,Mi,x')
δ=diff(1/(2*EI)*integrate((-P*(l-x))   **2,(x,0,l)),P)                ;print("#",δ)
θ=diff(1/(2*EI)*integrate((-P*(l-x)+Mi)**2,(x,0,l)),Mi).subs({Mi:0})  ;print("#",θ)
# P*l**3/(3*EI)
# -P*l**2/(2*EI)

はりの基本問題(3)

# ver0.1
from sympy import *
EI,l,q,Pi,x,M0 =symbols('EI,l,q,Pi,x,M0')
δ=diff(1/(2*EI)*integrate( (-Rational(1,2)*q*(l-x)**2+Pi*(l-x) ) **2,(x,0,l)),Pi).subs({Pi:0})  ;print("#",δ)
θ=diff(1/(2*EI)*integrate( (-Rational(1,2)*q*(l-x)**2+M0       ) **2,(x,0,l)),M0).subs({M0:0})  ;print("#",θ)
# -l**4*q/(8*EI)
# -l**3*q/(6*EI)

sympyのBeamで。

・勉強中

いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。

(テンプレート) 　開発環境

いつもと違うおすすめです。

＞微分方程式の直接解法

Youtube

・一級建築士【構造力学】たわみの解き方 (0:00〜12:21)
・でめまる構造 様
＞共通点があまりない。