・本問題から、タイトル名を変えました。大人用。 → 大人向け。
・＞(Youtubeコメント様より) 26/9/14に参考になる類似問題の動画があります。
2014年大阪星光学院
https://youtu.be/If3IBQZR-iA?si=KO08Rm91Db8ChKRU
https://qiita.com/mrrclb48z/items/911c62bebf79f3ed77eb
・復習のつもりです?

オリジナル

まなびスクエア様 (0:00〜10:35) いつもお世話になっております。
【天才しか解けない図形】たった1つのヒラメキで一発で解けます【小学生が解く算数】
https://youtu.be/-Y0B2y3JIp0

いつものsympyで(オリジナル Youtbe様の方法を参考に)

ver0.1

・先生の丸写しです。図形の証明は省略です。ステキです。
・補助線　2本。AE,EC
・＞同じ形の図形を作っていく。

# ver0.1
from sympy import *
var('sikaku_1,sikaku_5,sikaku_9',real=True,positive=True)
AB      =sikaku_5
EB      =sikaku_9
BE=Rational(9,5)*AB
EB=12*Rational(9,5)     ;print("#",float(EB))
EA=EB-AB                # ;print(EA)
sikaku_4=EB             # ;print("#",float(sikaku_4))
sikaku_1=sikaku_4/4     ;print("#",float(sikaku_1))
sikaku_5=sikaku_1*5
print("#",sikaku_5)
# 21.6
# 5.4
# 27

いつもの sympyで

ver1.1

・ヤッパリできない。当たり前。

# # ver1.1
# # ヤッパリできない。当たり前。
# from sympy import *
# var('k,degθ',real=True,positive=True)
# DA     =4                          
# B,D,C,A=map(Point,[(0,0),(5*k,0),(9*k,0),(DA*cos(rad(degθ)),DA*sin(rad(degθ)))])
# sol    =solve([Eq(Line(A,D).angle_between(Line(A,B)),rad(-40)),  \
#                Eq(Line(A,D).angle_between(Line(A,C)),rad( 70))], \
#               [k,degθ])
# print(sol)

ver2.1

・（できそうにないから省略です。）

ver2.2

・Gemini先生へ。2014年大阪星光学院のver2.2 の値を　本問題の値に置き換えて。です。

以下を
AD=4→AD=12 
20° → 40°
80° → 70°
4:3 → 5:4 
にして下さい。
(元ネタ。2014年大阪星光学院のver2.2 のソースコードの表示を省略)

# SymPyを用いた平面図形における角度（θ）および各線分長の数値計算プログラム
# ver2.2 (パラメータ変更版)
from sympy import Abs, Eq, Rational, Symbol, nsolve, rad, sin

# 変数（角度 deg_theta）の定義
deg_theta = Symbol("deg_theta", real=True)

# 式の定義（正弦定理による各線分の長さの表現）
BD_expr = 12 * sin(rad(40)) / Abs(sin(rad(deg_theta - 40)))
DC_expr = 12 * sin(rad(70)) / Abs(sin(rad(70 + deg_theta)))
AB_expr = 12 * sin(rad(deg_theta)) / Abs(sin(rad(deg_theta - 40)))

# 条件式: BD / DC = 5 / 4
eq = Eq(BD_expr / DC_expr, Rational(5, 4))

# 数値求解 (0° < θ < 90° 内の2つの解)
sol1 = float(nsolve(eq, deg_theta, 10))
sol2 = float(nsolve(eq, deg_theta, 60))

# 値の計算
bd1 = float(BD_expr.subs(deg_theta, sol1))
dc1 = float(DC_expr.subs(deg_theta, sol1))
ab1 = float(AB_expr.subs(deg_theta, sol1))

bd2 = float(BD_expr.subs(deg_theta, sol2))
dc2 = float(DC_expr.subs(deg_theta, sol2))
ab2 = float(AB_expr.subs(deg_theta, sol2))

# 計算結果の出力
print("==========================================")
print("              計算結果一覧                 ")
print("==========================================")
print(f"[解 1]")
print(f"  θ       = {sol1:.6f}°")
print(f"  BD      = {bd1:.6f}")
print(f"  DC      = {dc1:.6f}")
print(f"  BD / DC = {bd1/dc1:.6f}  (厳密値: 5/4)")
print(f"  AB      = {ab1:.6f}  (整数値: 3)")
print("------------------------------------------")
print(f"[解 2]")
print(f"  θ       = {sol2:.6f}°")
print(f"  BD      = {bd2:.6f}")
print(f"  DC      = {dc2:.6f}")
print(f"  BD / DC = {bd2/dc2:.6f}  (厳密値: 5/4)")
print(f"  AB      = {ab2:.6f}  (整数値: 27)")
print("==========================================")

# ==========================================
#               計算結果一覧                 
# ==========================================
# [解 1]
#   θ       = 7.681029°
#   BD      = 14.427585
#   DC      = 11.542068
#   BD / DC = 1.250000  (厳密値: 5/4)
#   AB      = 3.000000  (整数値: 3)
# ------------------------------------------
# [解 2]
#   θ       = 63.420247°
#   BD      = 19.406267
#   DC      = 15.525014
#   BD / DC = 1.250000  (厳密値: 5/4)
#   AB      = 27.000000  (整数値: 27)
# ==========================================

(本日の)ChatGPT先生へ。作図。

以下の解法2のpng図だけ出力して。
(ver2.2 のソースコードの表示を省略)

B,D,C 　は同一直線です。BCを水平にして

紆余曲折の末。

(本日の)ChatGPT先生へ。動画。

・チョットきついです。お好みでお願いします。

以下の動画を作って。
(ver2.2 のソースコードの表示を省略)

いつもの? sympyの実行環境と参考のおすすめです。

sympyのweb上での実行方法

SymPy Live Shellで。
ソースコードの解説は、私よりGemini先生へのソースコードの丸投げがおすすめです。質問の追加はいくらでも。
モーダル対応？「実行して」。「作図して」「問題文章の丸投げ」いい時代です。

(テンプレート)

いつもと違うおすすめです。

sympy のdoc

・いらないカモ。

ver0.1

ver1.1

・angle_between(l2) ＜ Line
https://docs.sympy.org/latest/modules/geometry/lines.html#sympy.geometry.line.LinearEntity.angle_between

ver1.2

後記

GeminiはAIであり、不正確な情報を表示することがあります

☝ AIが生成した内容は正確性を確かめよう

Qiitaを利用する際には「HRT」を大切にしよう