余弦定理「22年 東北学院大 文系 A 1(4)」をsympyでやってみた。

△ABCにおいて、∠BAC=60°.....

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sympyで(余弦定理・正弦定理)

from sympy import *
BC    =Symbol('BC'    ,real=True,positive=True)
sinABC=Symbol('sinABC',real=True,positive=True)
AB=7
AC=5
BAC=60
BC=solve(Eq(BC**2,AB**2+AC**2-2*AB*AC*cos(BAC*pi/180)),BC)[0]
print("#",solve(Eq(AC/sinABC,BC/sin(BAC*pi/180)),sinABC)[0])
# 5*sqrt(13)/26

sympyで(三平方の定理)

点Cから辺ABへの垂線の足を点Hとする。

from sympy import *
BC=Symbol('BC',real=True,positive=True)
AH=Rational(5,2)
CH=AH*sqrt(3)
# BC=sqrt((7-AH)**2+CH**2)
BC=solve(Eq((7-AH)**2+CH**2,BC**2),BC)[0]
print("#",CH/BC)
# 5*sqrt(13)/26