両端支持梁(英:Simply supported beam）組合せ応力 問題5.p148「材料力学演習(20221021)」をsympyでやってみたい。

・たわみ、たわみ角を勉強中。

オリジナル

問題5.p148　＜「材料力学演習(20221021)一括(ver.3.3)」を勉強したい。#sympy
　　　　　　　　？？？タブレット等で、pdfを開く事ができないかも。？？？　

sympyで

・ver0.2
・sympyのmaximum()関数を使って、最大せん断応力の長さ方向の発生位置の計算です。
　maximum()関数で最大値を求めてから、solve()関数で方程式の解です。
sympy.calculus.util.maximum(f, symbol, domain=Reals)
https://docs.sympy.org/latest/modules/calculus/index.html#sympy.calculus.util.maximum

# ver0.2
from sympy import *

var('h,b,L,P,Iz'            ,real=True,positive=True)
var('σx,σy,τxy,M,x,y,F,σ1,σ2',real=True)
var('σ1y0,σ2y0',real=True)
var('τmaxy0',real=True)
rep1={h:100*0.001,b:50*0.001,L:1.0,P:5.0*1000}
rep2={Iz:(1/12*b*h**3).subs(rep1)}
# 
eq43_σ1y0  =Eq(σ1y0  , P/2*h**2/(8*Iz))
eq43_σ2y0  =Eq(σ2y0  ,-P/2*h**2/(8*Iz))
eq44_τmaxy0=Eq(τmaxy0, P/2*h *x/(4*Iz))
print("# 1)",eq43_σ1y0  .subs(rep1|rep2))
print("# 1)",eq43_σ2y0  .subs(rep1|rep2))
# 
f   =eq44_τmaxy0.subs(rep1|rep2).rhs
fmax=maximum(f,x,Interval(0,L/2).subs(rep1|rep2) )
print("# 2)",eq44_τmaxy0.subs(rep1|rep2))
print("# 2)",round(solve(Eq(f,fmax),x)[0],1))
print("# 2)",Eq(τmaxy0, round(fmax,1)))
# 1) Eq(σ1y0, 750000.0)
# 1) Eq(σ2y0, -750000.0)
# 2) Eq(τmaxy0, 15000000.0*x)
# 2) 0.5
# 2) Eq(τmaxy0, 7500000.0)

・ver0.1。 上と同じ。辞書の結合。subsの辞書の置き換えで、おまかせ全部代入です。

# ver0.1
from sympy import *

var('h,b,L,P,Iz'            ,real=True,positive=True)
var('σx,σy,τxy,M,x,y,F,σ1,σ2',real=True)
var('σ1y0,σ2y0',real=True)
var('τmaxy0',real=True)
rep1={h:100*0.001,b:50*0.001,L:1.0,P:5.0*1000}
rep2={Iz:(1/12*b*h**3).subs(rep1)}
# 
eq43_σ1y0  =Eq(σ1y0  , P/2*h**2/(8*Iz))
eq43_σ2y0  =Eq(σ2y0  ,-P/2*h**2/(8*Iz))
eq44_τmaxy0=Eq(τmaxy0, P/2*h *x/(4*Iz))
print("# 1)",eq43_σ1y0  .subs(rep1|rep2))
print("# 1)",eq43_σ2y0  .subs(rep1|rep2))
print("# 2)",eq44_τmaxy0.subs(rep1|rep2))
print("# 2)",eq44_τmaxy0.subs({x:Rational(1,2)*L}).subs(rep1|rep2))
# 1) Eq(σ1y0, 750000.0)
# 1) Eq(σ2y0, -750000.0)
# 2) Eq(τmaxy0, 15000000.0*x)
# 2) Eq(τmaxy0, 7500000.0)

いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。

(テンプレート)