・「相似」と「一般化」の勉強中です。(2024/07/22)
・座標変換(回転)を使わなくても。錯角???を利用。
オリジナル
・数がくラブ 様 (0:00〜7:49)
>ちなみに私は学校では習わない事を含めた...
sympyで
ver0.1 CAD風に。
・2直線(半直線?)の交点計算で。線分EAを40度回転した直線EB と 直線ABの交点計算。
・CADなら速攻?
・オリジナル 様と違う補助線?
???良さそうなDOCを探しています。
https://docs.sympy.org/latest/modules/geometry/lines.html#sympy.geometry.line.Ray2D.closing_angle
# ver0.1 CAD風に。右上の三角形から下方向に順に。片押しで?
from sympy import *
var('X',real=True,poitive=True)
A,E=map(Point,[(-28,0),(0,-4)])
X=abs(Line(E,E+(A-E).rotate(rad(45))).intersection(Line(A,A+Point(0,-1)))[0].y)-4
print("#",X,(X+4)*28)
# 21 700
ver0.2 内角45度の方程式で
angle_between(l2)
https://docs.sympy.org/latest/modules/geometry/lines.html#sympy.geometry.line.LinearEntity.angle_between
# ver0.2 内角45度の方程式で
from sympy import *
var('X',real=True,poitive=True)
AD,DE,AEB=28,4,45
A,B,C,D,E=map(Point,[(-AD,0),(-AD,-DE-X),(0,-DE-X),(0,0),[0,-DE]])
sol=solve(Eq(Line(E,B).angle_between(Line(E,A)),rad(AEB)),X)[1]
print("#",sol,(sol+DE)*AD)
# 21 700
ver0.3 三角形の連結。片押し。三角形の積み木です。
・28,4の直角三角形に、45度の三角形を連結(接続)しています。
・座標変換(回転)を使っています。 何もこんな事しなくてもです。
・オリジナル 様より「平行線の錯角」を教えてもらったので。∠BAF=∠AED
(参考)
# ver0.3 三角形の連結。片押し。三角形の積み木です。
from sympy import *
var('X',real=True,poitive=True)
AD,DE,AEB=28,4,45
def myMatrixToPoint(myMatrix):
return Point2D(myMatrix[0],myMatrix[1])
def myPoinrToMatrix(myPoint):
return Matrix([[myPoint.x],[myPoint.y],[1]])
def myTr02(tr1,tr2):
t =Line(tr1.args[0],tr1.args[0]+Point(1,0)).angle_between(Line(tr1.args[0],tr1.args[2]))
myTurn=Matrix([[cos(t),-sin(t),tr1.args[0].x],[sin(t),cos(t),tr1.args[0].y],[0,0,1]])
return Triangle(myMatrixToPoint(myTurn*myPoinrToMatrix(tr2.args[0])),
myMatrixToPoint(myTurn*myPoinrToMatrix(tr2.args[1])),
myMatrixToPoint(myTurn*myPoinrToMatrix(tr2.args[2])))
A,D,E=map(Point,[(-AD,0),(0,0),[0,-DE]])
tr1=Triangle(E,D,A)
po =Polygon (E,D,A)
tr2=Triangle(asa=(45,Segment2D(E,A).length,deg(po.angles[E])))
X =abs(myTr02(tr1,tr2).args[2].y)-4
print("#",X,(X+DE)*AD)
# # 21 700
FreeCADのマクロで作図
・計算部分は、Ver.0.2 の コピー貼り付けです。
import FreeCAD
import Part
import DraftTools
import Draft
import Mesh
############################################################################
# ver0.2 角度45度の方程式で
from sympy import *
var('X',real=True,poitive=True)
AD,DE,AEB=28,4,45
A,B,C,D,E=map(Point,[(-AD,0),(-AD,-DE-X),(0,-DE-X),(0,0),[0,-DE]])
sol=solve(Eq(Line(E,B).angle_between(Line(E,A)),rad(AEB)),X)[1]
print("#",sol,(sol+DE)*AD)
# 21 700
############################################################################
rep={X:sol}
A,B,C,D,E=A.subs(rep),B.subs(rep),C.subs(rep),D.subs(rep),E.subs(rep)
############################################################################
# 3D作図 z=0 XY平面に作図しました。
############################################################################
def myXYZ2Txt_2D(A):
return '(' + str(A.x) + ',' + str(A.y) + ')'
# return ""
def myTxtXYZ_2D(A,myWedgei):
P5x=float(A.x)
P5y=float(A.y)
P5z=0.0
p5 = FreeCAD.Vector(P5x, P5y, P5z)
myText = Draft.makeText(myWedgei, p5)
myText.Label = myWedgei
#FreeCADGui.ActiveDocument.ActiveObject.FontSize = '0.5 mm'
FreeCADGui.ActiveDocument.ActiveObject.FontSize = '2.0 mm'
return
def myTxtXYZ_S_2D(*xy_tx):
for i in range(1,int(len(xy_tx)/2)+1):
myTxtXYZ_2D(xy_tx[2*i-2],xy_tx[2*i-1]+myXYZ2Txt_2D(xy_tx[2*i-2]) )
return
def myLine_2D(A,B):
Ax,Ay,Az=float(A.x),float(A.y),0.0
Bx,By,Bz=float(B.x),float(B.y),0.0
pl = FreeCAD.Placement()
pl.Rotation.Q = (0.4247081540122249, 0.17592004639554645, 0.33985110062924484, 0.8204732460821097)
pl.Base = FreeCAD.Vector(-3.9166066876399563, -2.1670824762243774, 1.7495260956243028)
points = [FreeCAD.Vector(Ax,Ay,Az), FreeCAD.Vector(Bx,By,Bz)]
line = Draft.make_wire(points, placement=pl, closed=False, face=True, support=None)
Draft.autogroup(line)
return
def myLine_S_2D(*args):
for i in range(1,len(args)):
myLine_2D(args[i-1],args[i])
return
def myLine_C_2D(*args):
for i in range(1,len(args)):
myLine_2D(args[i-1],args[i])
myLine_2D(args[i],args[0])
return
def myLine_H_2D(*args):
for i in range(1,len(args)):
myLine_2D(args[0],args[i])
return
#######################################################################################
myLine_C_2D (A,B,C,E,D)
myLine_S_2D (A,E,B)
myTxtXYZ_S_2D(A,"A",B,"B",C,"C",D,"D")
myTxtXYZ_S_2D(E,"E")
####################################################################################
doc = App.activeDocument()
App.ActiveDocument.addObject("App::Origin", "Origin")
# App.ActiveDocumen!t.getObject('Origin').Visibility = True
App.ActiveDocument.recompute()
Gui.activeDocument().activeView().viewAxonometric()
Gui.SendMsgToActiveView("ViewFit")
拡大図(CADの操作で寸法線を追加)
・(青色の)角度寸法は、ニセモノです。Part>計測>角度計算 です。
・角度寸法の表示は、まだ勉強中です。
sympyで(オリジナル 様の方法を参考に)
・プログラムでありません
# プログラムでありません
from sympy import *
var('BF,X',real=True,poitive=True)
AD,DE=28,4
AE=sqrt(AD**2+DE**2) ;print("#",AE)
BF=solve(Eq(BF/AD,(AE-BF)/DE),BF)[0] ;print("#",BF)
AB=BF*AE/AD ;print("#",AB)
X =AB-DE ;print("#",X,AB*AD)
# 20*sqrt(2)
# 35*sqrt(2)/2
# 25
# 21 700
・「相似」の勉強中です。
・「一般化」の勉強中です。
数がくラブ 様 (6:35〜)
https://youtu.be/l-00LgFuZN8?t=395
いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。
・以下ができたら、助かります。指定と全部です
いつもと違うおすすめです。
wikipedia