本家stackoverflowの投稿を修正された。Answerを翻訳してみた

(参考)Solving a 4th order ODE with SymPy raises NotImplementedError: CRootOf is not supported
https://stackoverflow.com/questions/51223475/solving-a-4th-order-ode-with-sympy-raises-notimplementederror-crootof-is-not-su

私の初期投稿

sympy NotImplementedError?
diff(x,2)-->Ok,diff(x,4)-->Error
What am I doing wrong? 
Thank you in advance and sorry for the bad english! 
Euler's critical load
https://en.wikipedia.org/wiki/Euler%27s_critical_load
wolframalpha------------------------------------------------------------------------------------------------------
{w''''(x)+ƒÉ**2*w(x)''=0}
 http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7Bw''''(x)%2B%CE%BB**2*w(x)''%3D0%7D
{w[x] == (Cos[x ƒÉ] Subscript[c, 1])/ƒÉ^2 + (Sin[x ƒÉ] Subscript[c, 2])/ƒÉ^2 + Subscript[c, 3] + x Subscript[c, 4]}
sympy--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
full_script.py :
    from sympy import *
    x = symbols('x', real=True)
    ƒÉ = symbols('ƒÉ', real=True,positive=True)
    w = symbols('w', cls=Function)
    eq=w(x).diff(x,2) +ƒÉ**2*w(x)
    print("w=",dsolve(eq).rhs)
    eq=w(x).diff(x,4) +ƒÉ**2*w(x).diff(x,2)
    print("w=",dsolve(eq).rhs)
v= C1*sin(x*Abs(ƒÉ)) + C2*cos(x*ƒÉ)
NotImplementedError: CRootOf is not supported over ZZ[ƒÉ]

(Answerのgoogle翻訳)
SymPyで4次ODEを解決するとNotImplementedErrorが発生する：CRootOfはサポートされていない
あなたは間違って何もしていません。 NotImplementedErrorは、SymPyが解決したい式を処理できないことを意味します。この場合、問題は、多項式モジュールにあります。多項式モジュールでは、記号係数fを持つ方程式t ** 4 + f ** 2 * t ** 2 = 0で何らかの形で苦労しています。それは本当にそれを扱うことができるはずです...この特定の方程式の回避策として、記号係数?を数（例えば、7）で置き換えます。
print（dsolve（eq.subs（E、7）、w（x））。rhs.subs（7、E））
C1 + C2 * x + C3 * sin（x * f）+ C4 * cos（x * f）を出力します。
もちろん、7が他の数字と組み合わせて14などになったら、これは簡単に間違ってしまう可能性があります。しかし、それはここで動作します。

fullscript.python

from sympy import *
x = symbols('x', real=True)
w = symbols('w', cls=Function)
FE = symbols('FE', real=True,positive=True)
eq=w(x).diff(x,4) +FE**2*w(x).diff(x,2)
print("w=",dsolve(eq.subs(FE, 7), w(x)).rhs.subs(7, FE))
# w= C1 + C2*x + C3*sin(x*FE) + C4*cos(x*FE)