sympy「−3x+4y+3=0の垂線」をAI先生に聞きました。

(本日の)ChatGPT先生へ

sympy で、−3x+4y+3=0　の直線上で x = x0 の位置にある点を通り、その直線に 垂直な直線のユーザー定義関数を教えて下さい。引数は直線とx0

「直線 L と x0 を与えると，L 上の x=x0 の点を通り，L に垂直な直線を返すユーザー定義関数」という理解で説明します。
(回答省略)　わからなかったので。

(本日の)Gemini3先生へ

(途中経過省略)

from sympy import *

def get_perpendicular_line(line_expr, x0):
    """
    line_expr: SymPyの式 (例: Line(A, B).equation())
    x0: 垂線を通る点のx座標
    """
    # 1. 式の中に含まれるシンボルをすべて取得
    # symbols はセット形式で返ってくるので、名前順でソートしてリスト化
    # 通常、[0]がx系、[1]がy系のシンボルになる
    found_vars = sorted(list(line_expr.free_symbols), key=lambda s: s.name)
    
    if len(found_vars) < 2:
        raise ValueError("式に2つ以上の変数が必要です。")
    
    v_x, v_y = found_vars[0], found_vars[1]
    
    # 2. yについて解く（IndexError対策のため、解が存在するか確認）
    solutions = solve(line_expr, v_y)
    if not solutions:
        raise ValueError(f"変数 {v_y} について解けませんでした。式を確認してください。")
    
    y_on_line = solutions[0]
    
    # 3. 指定のx0におけるy座標を特定
    y0 = y_on_line.subs(v_x, x0)
    p1 = Point(x0, y0)
    
    # 4. 直線オブジェクトを作成 (傾きを保持するため)
    p_a = Point(0, y_on_line.subs(v_x, 0))
    p_b = Point(1, y_on_line.subs(v_x, 1))
    base_line = Line(p_a, p_b)
    
    # 5. 垂直な直線を求め、入力と同じ変数名で式を返す
    perp_line = base_line.perpendicular_line(p1)
    return perp_line.equation(x=v_x, y=v_y)

# --- 動作確認 ---
AD, BD = 4, 2
degADB = 120
A = Point(AD, 0).rotate(rad(180-degADB))
B = Point(BD, 0).rotate(rad(180))

# equation() を引数なしで呼ぶと _x, _y が作られるが、
# 関数側でこれらを自動検知するようにしました。
line_eq = Line(A, B).equation()
mid_x = A.midpoint(B).x

print(f"元の式: {line_eq} = 0")

# 実行
mySuisen = get_perpendicular_line(line_eq, mid_x)
print(f"垂直な直線の式: {mySuisen} = 0")

# 元の式: 2*sqrt(3)*x - 4*y + 4*sqrt(3) = 0
# 垂直な直線の式: -x - sqrt(3)*y/2 + 3/2 = 0

いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。

(テンプレート)

いつもと違うおすすめです。

sympy doc

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