極座標と直交座標「22年 公立千歳科技大 理工 1(2)」をsympy でやってみた。

オリジナル

r**2=(r*(sin(t) + 4*cos(t))-5 + r**2*sin(t)**2

sympyで

作図は、sympyのplotモジュールです。matplotlibではありません。

from sympy import *
var('x y r t')
myEq=Eq(r**2,(r*(sin(t) + 4*cos(t))-5 + r**2*sin(t)**2).expand(trig= true))
myEq=myEq.subs({r**2:x**2 + y**2,r*cos(t):x,r*sin(t):y})
y=solve(myEq,y)[0]
print("#",y)
plot(y)
# x**2 - 4*x + 5

wolframalphaで

勉強中