・てんこ盛りになってしまいました。タグ5個じゃ足りませんでした。
・ChatGPTに、「GPT-4o. の Free プラン」と「別のモデル」があるようです。
(その2)ロンスキアン途中です。へつづきます。
https://qiita.com/mrrclb48z/items/1d07201f39f11e5eb23a
常微分方程式
x**2*y''+2*x*y'=6*x,y(1)=y(2)=0
を解きたい。
wolframalphaで
次をお試しください：...
MATHEMATICA 13.2で
x**2*y''+2*x*y'=6*x,y(1)=y(2)=0
上記をmathematicaの式の変換して下さい。
In[1]:=
DSolve[{x^2 y''[x] + 2 x y'[x] == 6 x, y[1] == 0, y[2] == 0}, y[x], x]
out[1]:=
{{y[x] -> (3 (2 - 3 x + x^2))/x}}
ChatGPT先生へ
(以下回答抜粋)
...
???
計算
詳しい計算をSymPyで行います。
エラーが発生しました。境界条件の指定方法に問題があるようです。
...
特殊解
...
sympyのソースコードを教えて下さい。
from sympy import symbols, Function, Eq, dsolve, solve
# Variables and functions
x = symbols('x')
C1, C2 = symbols('C1 C2') # Constants
y = Function('y')(x)
# Original differential equation
ode = Eq(x**2 * y.diff(x, 2) + 2 * x * y.diff(x), 6 * x)
# Solve the ODE
general_solution = dsolve(ode, y)
# Apply boundary conditions: y(1) = 0, y(2) = 0
bc_eq1 = Eq(general_solution.rhs.subs(x, 1), 0) # y(1) = 0
bc_eq2 = Eq(general_solution.rhs.subs(x, 2), 0) # y(2) = 0
# Solve for constants
constants = solve([bc_eq1, bc_eq2], [C1, C2])
# Substitute constants back into the general solution
particular_solution = general_solution.subs(constants)
# Output results
print("General Solution:", general_solution)
print("Constants:", constants)
print("Particular Solution:", particular_solution)
sympy.solvers.ode.dsolve(eq, func=None, hint='default', simplify=True, ics=None, xi=None, eta=None, x0=0, n=6, **kwargs)
https://docs.sympy.org/latest/modules/solvers/ode.html#sympy.solvers.ode.dsolve
Gemini先生へ
copilot先生へ
(別件) mathmlで表示したい。
ChatGPT先生へ
x**2*y''+2*x*y'=6*x,y(1)=y(2)=0
上記をmathmlにして下さい。
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">
<mrow>
<mi>x</mi>
<mo>^</mo>
<mn>2</mn>
<mi>y</mi>
<mo>′′</mo>
<mo>+</mo>
<mn>2</mn>
<mi>x</mi>
<mi>y</mi>
<mo>′</mo>
<mo>=</mo>
<mn>6</mn>
<mi>x</mi>
</mrow>
<mo>,</mo>
<mrow>
<msub>
<mi>y</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>y</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
</math>
(別件) mathjaxで表示したい。
？1回目。ChatGPT先生へ
x**2*y''+2*x*y'=6*x,y(1)=y(2)=0
上記をmathjaxにして下さい。
方法を教えて下さい。
この方程式を解きます:
$$x^2 \frac{d^2y}{dx^2} + 2x \frac{dy}{dx} = 6x, \quad y(1) = y(2) = 0$$
以下、ソース
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<script type="text/javascript" id="MathJax-script" async
src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/mathjax@3/es5/tex-mml-chtml.js">
</script>
</head>
<body>
<p>この方程式を解きます:</p>
<p>
$$x^2 \frac{d^2y}{dx^2} + 2x \frac{dy}{dx} = 6x, \quad y(1) = y(2) = 0$$
</p>
</body>
</html>
？2回目。ChatGPT先生へ
回答では別のモデルが使用されます。
訳がわからなくなりました
1回目は「GPT-4o. の Free プラン」だったようです。
(別件)
2023/7/6
今日は数式の描画に使っているライブラリ（MathJax）のバージョンアップについてお知らせいたします。(v2.6.0 → v3.2.2)
参考記事
参考文献
＞p140
＞解答 yex=6/x+3x-9