定積分 2*x*exp(x)「2023室蘭工業大学 問１」をsympyでやってみた。

sympyのグラフがでます。

オリジナル(公式サイト)
問1

[解答例]
https://muroran-it.ac.jp/uploads/sites/6/2023/02/sugakuR5.pdf#page=4

問１

上の問1と同じです。大学入試数学問題集成＞テキスト

sympyで

from sympy import *
x=Symbol('x',real=True)
f=2*x*exp(x)
f2=f.subs({x:2})
l=(diff(f).subs({x:2})*(x-2)+f2).expand()
print("#(1)",l)
print("#(2)",integrate(f,x))
xk=solve(l,x)[0]
print("#(3)",integrate(f,(x,0,2))-Rational(1,2)*(2-xk)*f2)
plot(f,l)
plot(f,l,(x,0,2))
#(1) 6*x*exp(2) - 8*exp(2)
#(2) (2*x - 2)*exp(x)
#(3) 2 + 2*exp(2)/3

plotコマンドは、縦横比？異なります。

拡大図