「 Pythonで素数定理を可視化する：π(n)/n の収束を確かめよう」様を、 sympyでAI先生に教えてもらいました。

Posted at 2026-05-30

・ソースコードを丸投げです。私は、わかっていません。申し訳ありません。

オリジナル

・@arairuca(Iruca) 様へ。いつもお世話になっております。

(本日の)ChatGPT先生へ

1. 以下を、sympyのソースコードに書き換えて下さい。numpyは使わないで下さい。(ソースコードを省略)
2. ModuleNotFoundError: No module named 'japanize_matplotlib'
3. プログラムが終了しません。
4. findfont: Font family 'IPAexGothic' not found.
5. 上記の私の質問すべてから、Markdownのテキスト形式で、質問リストを出力して。追番を追加して。本質問も含めて。コピーできる形式で。空白行不要です。

いつものsympyで

import sympy as sp
import math
import matplotlib.pyplot as plt

# ----------------------------------------
# 上限
# ----------------------------------------
N = 10**5

# ----------------------------------------
# エラトステネスの篩
# ----------------------------------------
def sieve_of_eratosthenes(limit):

    is_prime = [True] * (limit + 1)

    is_prime[0] = False
    is_prime[1] = False

    for i in range(2, int(math.sqrt(limit)) + 1):

        if is_prime[i]:

            for j in range(i * i, limit + 1, i):
                is_prime[j] = False

    return is_prime


# ----------------------------------------
# 素数判定
# ----------------------------------------
is_prime = sieve_of_eratosthenes(N)

# ----------------------------------------
# データ生成
# ----------------------------------------
x = []
ratio = []

x_theory = []
theoretical = []

count = 0

for n in range(1, N + 1):

    x.append(n)

    if is_prime[n]:
        count += 1

    ratio.append(count / n)

    if n >= 2:

        x_theory.append(n)

        theoretical.append(1 / math.log(n))

# ----------------------------------------
# グラフ
# ----------------------------------------
plt.figure(figsize=(10, 6))

plt.plot(
    x,
    ratio,
    linewidth=0.8,
    label=r'$\pi(n)/n$'
)

plt.plot(
    x_theory,
    theoretical,
    linestyle='--',
    linewidth=1.2,
    label=r'$1/\ln(n)$'
)

plt.xlabel('n')

plt.ylabel(r'$\pi(n)/n$')

plt.title('Prime Number Theorem')

plt.legend()

plt.tight_layout()

plt.savefig(
    f"prime_number_theorem_{N}.png",
    dpi=150
)

plt.show()