cos2π/9+cos4π/9+cos8π/9,cos2π/9 cos4π/9 cos8π/9「2015 兵庫県立大学 前期工学部【５】」をChatGPTとsympyとWolframAlphaでやってみたい。

・ステキな問題です。

オリジナル

・大学入試数学問題集成 様＞ 前期工学部【５】　テキスト

ChatGPT-3.5先生へ(1回目)

<p class="slevel"><a name="q-0110" 
id="q-0110" /><span 
class="qnum">【５】</span>　次の値を求めよ．</p>
<p class="s1level">(1)　<math>
<mrow><mi>cos</mi><mo>&af;</mo><mspace width=".2em"></mspace>
<mstyle displaystyle="true"><mfrac><mrow><mn>2</mn>
<mo>&it;</mo><mi>&pi;</mi></mrow><mn>9</mn></mfrac>
</mstyle><mo>+</mo><mi>cos</mi><mo>&af;</mo>
<mspace width=".2em"></mspace><mstyle displaystyle="true"><mfrac>
<mrow><mn>4</mn><mo>&it;</mo><mi>&pi;</mi></mrow>
<mn>9</mn></mfrac></mstyle><mo>+</mo><mi>cos</mi>
<mo>&af;</mo><mstyle displaystyle="true"><mfrac><mrow><mn>8</mn>
<mo>&it;</mo><mi>&pi;</mi></mrow><mn>9</mn></mfrac></mstyle>
</mrow></math></p>
<p class="s1level">(2)　<math>
<mrow><mi>cos</mi><mo>&af;</mo>
<mstyle displaystyle="true"><mfrac><mrow><mn>2</mn>
<mo>&it;</mo><mi>&pi;</mi></mrow><mn>9</mn></mfrac>
</mstyle><mo>&it;</mo><mspace width=".2em"></mspace>
<mi>cos</mi><mo>&af;</mo><mstyle displaystyle="true"><mfrac>
<mrow><mn>4</mn><mo>&it;</mo><mi>&pi;</mi></mrow>
<mn>9</mn></mfrac></mstyle><mo>&it;</mo>
<mspace width=".2em"></mspace><mi>cos</mi><mo>&af;</mo>
<mspace width=".2em"></mspace><mstyle displaystyle="true"><mfrac>
<mrow><mn>8</mn><mo>&it;</mo><mi>&pi;</mi></mrow>
<mn>9</mn></mfrac></mstyle></mrow></math>
</p>
</div>
</div>

日本語で

よって、答えは0
よって、答えは-1/8

ChatGPT-3.5先生へ(2回目)sympyのソース

・print文を直しています。だんだんわからなくなってきました。

import sympy as sp

# Define the variables
pi = sp.pi

# Define the angles
theta1 = 2 * pi / 9
theta2 = 4 * pi / 9
theta3 = 8 * pi / 9

# Calculate the sum of cosines
cos_sum = sp.cos(theta1) + sp.cos(theta2) + sp.cos(theta3)

# Calculate the product of cosines
cos_product = sp.cos(theta1) * sp.cos(theta2) * sp.cos(theta3)

cos_sum_value = cos_sum.evalf()
cos_product_value = cos_product.evalf()

cos_sum, cos_sum_value, cos_product, cos_product_value

print("#",cos_sum, cos_sum_value, cos_product, cos_product_value)
print("#",sp.simplify(cos_sum), sp.simplify(cos_sum_value), cos_product, sp.simplify(cos_product_value))
# -cos(pi/9) + cos(4*pi/9) + cos(2*pi/9) 0.e-125 -cos(pi/9)*cos(2*pi/9)*cos(4*pi/9) -0.125000000000000
# -cos(pi/9) + sin(pi/18) + cos(2*pi/9) 0.e-125 -cos(pi/9)*cos(2*pi/9)*cos(4*pi/9) -0.125000000000000

sympyで(オリジナル 様の方法を参考に)

省略

WolframAlphaで

・丸括弧が必要でした。

別の形
{0, -1/8}

いつもの? sympyの実行環境と 参考のおすすめです。

(テンプレート)

いつもと違うおすすめです。