1min.– わんみん様の計算との違いがわかりませんでした。申し訳ありません。
・wolframで,
ベルヌーイ方程式 Bernoulli's equation
常微分方程式の分類一階非線形常微分方程式
ODE classification first-order nonlinear ordinary differential equation　
・sympyのplotでグラフがでます。

オリジナル

wolframで

English

点検?

勉強中

sympyで

plotでグラフがでます。

# y=xy'+y3e^x^2
from sympy import *
x = Symbol  ('x',real=True)
y = Function('y')(x)
var('C1')
ans=dsolve( Eq(y,x*diff(y)+y**3*exp(x**2) ) )
print("#",ans[0].rhs)
print("#",ans[1].rhs)
plot (ans[0].rhs.subs({C1:1}),ans[1].rhs.subs({C1:1})) 
# -x*sqrt(1/(C1 + exp(x**2)))
# x*sqrt(1/(C1 + exp(x**2)))

縦横比は異なります。

参考

#7まで