よく下記ようなコードで速度を与えるというものが出てくるが、内部では何が行われているのか。

例として、右(right)に向かう場合。

rigidbody2D.velocity = transform.right.normalized * 2.0f;

transform.right (Transform#right)

これは、Vector.3.rightメソッドに、自身の回転を加えたものを返す。
Vector3.rightは回転角無しの右向きのVector3インスタンスなので、それを自身の向きに変換する必要がある。

right

public Vector3 right
{
	get
	{
	    return this.rotation * Vector3.right;
	}
　　…
}

ちなみに、Vector3.rightはxに1fを設定したVector3のインスタンス。

right

public static Vector3 right
{
	get
	{
		return new Vector3 (1f, 0f, 0f);
	}
}

transform.right.normalized (Vector3#normalized)


public Vector3 normalized
{
	get
	{
		return Vector3.Normalize (this);
	}
}

自身のベクトルから単位ベクトル(長さが1のベクトル)を作成している。
Vector3のNormalizeメソッドに自身を引数としている。

Normalize


public static Vector3 Normalize (Vector3 value)
{
	float num = Vector3.Magnitude (value);
	if (num > 1E-05f)
	{
		return value / num;
	}
	return Vector3.zero;
}

ちなみに、Magnitudeの実装。自身を引数とした平方根を算出。

Normalize

public static float Magnitude (Vector3 a)
{
	return Mathf.Sqrt (a.x * a.x + a.y * a.y + a.z * a.z);
}

transform.right.normalized * 「スピード」 (Vector3 #operator *)

最後にtransform.right.normalized * -0.8f;
の「* 2.0f」の部分。


operator *

public static Vector3 operator * (Vector3 a, float d)
{
	return new Vector3 (a.x * d, a.y * d, a.z * d);
}

ここまでで作成された長さ1のベクトルに指定数を掛け合わせたVector3のインスタンスが作成される。

まとめ

と、こんな感じの一通りの処理。
まとめると、

指定の向きベクトルを作成
自身の回転を加算
長さ1の単位ベクトルに変換
スピードを掛け合わせる

です。