AWS CDK単体でもデプロイできますが、CloudFormationの生成にも利用できます。
そうなってくると、ParametersやRefを使いたくなりますね。

cdk.CfnParameterを使って定義して、.refパラメタを使えば値を渡してやることができます。

SAMのハンドラーをParameterで選べるようにした例

import * as cdk from '@aws-cdk/cdk';
import sam = require('@aws-cdk/aws-sam')

export class CdkTestStack extends cdk.Stack {
  constructor(scope: cdk.Construct, id: string, props?: cdk.StackProps) {
    super(scope, id, props);
    const ParamHandler = new cdk.CfnParameter(this, 'handler', {
      type: 'String',
      description: 'Lambda handler',
      default: 'index.handler'
    })
    new sam.CfnFunction(
      this,
      'function',
      {
        handler: ParamHandler.ref,
        runtime: 'nodejs8.10',
        codeUri: 'src'
      }
    )
  }
}

生成されるCloudFormation

Transform: AWS::Serverless-2016-10-31
Parameters:
  handler:
    Type: String
    Default: index.handler
    Description: Lambda handler
Resources:
  function:
    Type: AWS::Serverless::Function
    Properties:
      CodeUri: src
      Handler:
        Ref: handler
      Runtime: nodejs8.10
    Metadata:
      aws:cdk:path: CdkTestStack/function