タイトルが長い。

emacsで package-install が上手くできなかった方向けです。
以下の参考のブログの、「必要な go パッケージの導入」まで行っている事が前提です。

参考

Emacs のバージョン確認

emacs --version

バージョンが26以上の方は次の作業をする必要はありません。

25以下の方はバージョンアップする必要があります。
(解る方は、鍵を取得して更新する方法もあります)

Emacs のバージョンアップ

Emacs の package-install ではバージョンが古いと署名鍵が一致しない場合があるようです。
この場合、パッケージを管理しているレポジトリに接続できません。

新しいバージョンのEmacsを使うことでこの問題を解決できます。

sudo add-apt-repository ppa:kelleyk/emacs
sudo apt update
sudo apt install emacs26

emacsの最新版インストールしましょう。
現在27まであるようなので、お好みで。

sudo apt remove --autoremove emacs25*

古いEmacsを削除します。
emacs25*に指定するバージョンは、一番最初に確認した値に合わせて変更してください。

Init.elをいじる

init.elを書き換えている方は、そのファイルを変更します。
init.el自体書いた覚えのない人は、以下に新たにファイルを作ります。

cd ~/.emacs.d/
vim init.el

先頭に以下の文を追加します。
既に書かれていた場合は、この作業は不要です。

(package-initialize)
(setq package-archives
      '(("gnu" . "http://elpa.gnu.org/packages/")
        ("melpa" . "http://melpa.org/packages/")
        ("org" . "http://orgmode.org/elpa/")))

今回導入するパッケージは、melpaと呼ばれるリポジトリに登録されています。
デフォルトでは接続しないため、接続先として設定してあげる必要がありました。

package-install

パッケージリストを更新しておきましょう。
Emacsを起動して以下を実行します。

M-x package-refresh-contents

M-xが何かわからない方は、取り合えず Alt+xを押すと良いと思います。
具体的には、以下の手順を踏みます。

emacsを起動する
Alt+x(M-x)を押す
下の方にM-x と出るので、package-refresh-contentsと入力してEnter

続いて以下のコマンドを打ちます

M-x package-install flycheck
M-x package-install company-go

Alt+x(M-x)を押す
下の方にM-x と出るので、package-installと入力してEnter
Install package: と出るので、flycheckと入力してEnter
company-goについても同様

最後に

先ほどinit.elを作成した場所と同じところにgolang-conf.elという名前のファイルを作成します。
内容は、参考に書いてあるサイトを参照してください。

お疲れ様でした！
上手く設定できていれば、Goのファイルを開くとシンタックスハイライトがついているはずです。