Node.js

Node.jsは、JavaScriptの実行環境のこと。

Node.jsはサーバーサイドのプログラミング言語だと思われることが有るが、これは間違い。
プログラミング言語であるJavaScriptを、サーバーサイドでも実行できるようにするのがNode.js。
そして現在では、フロントエンドの開発環境としても広く使われている。
詳しくは↓の記事様がわかりやすい。

npm

npmは、Node.jsのパッケージ管理ツールのこと。
phpで言うところのcomposer、Pythonで言うところのpip。

npmにおけるパッケージとは、JavaScript のライブラリやフレームワークのこと。
ReactやVue.jsもnpmを利用してインストールできる。
詳しくは↓の記事がわかりやすい

nvm、nodebrew、nodist...

nvm、nodebrew、nodistは、いずれもNode.jsのバージョン管理ツールのこと。

バージョン管理ツールを使用することで、Node.jsのバージョンを新しくしたり、過去のバージョンに戻したり、プロジェクトごとにバージョンを切り替えたり、といったことが可能になる。

nodebrewはMac用。nodistはwindows用。nvmはMac用とWindows用（nvm for windows）。
上記３つの他にも沢山ある。
※なお、nodistは更新が止まっており不具合が出やすいらしいので、他を使用したほうがよさそう。
そのあたりも含めて詳しくは↓の記事様がわかりやすい。

webpack

webpackは、モジュールをまとめるためのツールのこと。

ここで言うモジュールとは、jsファイルやhtmlファイル、sass(css)ファイル、画像などのこと。
webpackを使うことで複雑なプロジェクトの管理・保守・分担などがしやすくなり効率が上がる。

なぜwebpackを使うのかの具体的な話は↓の記事様がわかりやすい。