コイントスのコインが偏っていようが（最初の一回目は）なんら問題ないという話

前提

無関係な第三者にコイントスをやらせる方法が一番いいでしょう。そりゃ。
でも思考実験としてはつまらないので登場人物はA,Bだけとします。

本題

例えば、AとBで以下のようなコイントスをしたとする。

1. Aがあらかじめ仕込んだ表が100%出るコインを用意する。
2. Aが表が出ると予想する。
   必然的にBの予想が裏に割り当てられる。
3. 誰でもいいのでコイントスを行う。
4. 表が100%出るため、Aの予想が当たる。

これは不平等だろう。
ではイカサマコインだろうが平等にコイントスを行うにはどうすればいいのか？
以下にその方法を示す。

1. Aがあらかじめ仕込んだ表が100%出るコインを用意する。
2. Bが表か裏かどちらが出るのか予想する。
   Aの予想はBの選択しなかった面になる。
3. 誰でもいいのでコイントスを行う。
4. A, Bの予想が当たる確率は50%50%のため、平等な結果となる。

この方法でもなお、平等にならないとしたら以下が考えられる。

• コイントスを行う人物が任意の面を出せる技術を持っている。
• AがBが予想する面をあらかじめ予想し（癖とか）、コインの確率をいじる。
• BがAが仕込んだコインの表裏の確率を知っている。
• 2回目以降、結果がどちらかの面にあからさまに偏っていればBは予想しやすくなる。

複数回やる場合、公平を期すならコイントス毎にコインは変えたほうがいいかもしれない。
もしくはAとBの役割を交互に交換するのもよい。

余談

Wikipediaにイカサマコインで公平にコイントスを行う方法が書かれているので気になる人は見てみては？

というか複数回やるならば、こっちのやり方が全然いい。