ご存知BitVisorのソースはBitbucketでmercurialレポジトリとしてホストされていますが，gitを使いたいという人向けの方法をいくつか紹介します．

hg-git

hg-gitを使うと，手元のmercurialリポジトリからhg gexportで.gitが生成できます．このときmercurialのbookmarkがgitのbranchになります．ここで，生成されるのはbare repositoryなので実際にはこれを別のディレクトリにさらにgit cloneして作業します．あとはgitで作業してpushでbare repositoryを更新した後，hg gimportでmerucialに変更を取り込んでpushという流れになります．

git-hg

git-hgを利用すると，リモートはmercurialのリポジトリのまま，手元ではgitリポジトリとしてソースを管理できます．内部的にはhg-fast-exportを利用してpull/pushの度に変換をおこなっています．

以下の特徴があります．

mercurialのdefault (unnamed) branchがgitのmaster branchになります
mercurialのbookmarkは無視されます(!)
mercurialのnamed branchはgitのbranchになります
gitの方で新規にブランチを作ってそれをpushすると，mercurialのdefault branchがmultiple heads (multiple roots) になります(!)

いまいち動作が分かりにくいので mercurial => git 変換として使うのが良いかもしれないです．

正直hg-git, git-hg使うのであればmercurialを直接使った方がいろいろと楽な気がします．

非公式ミラーを利用する

matsu/bitvisorにgit clone版のbitvisorがあるので，最初からこれを利用するという手もあります．自動でミラーしているのかは分かりませんが，とりあえず現状bitbucketのものと同期しています．

ところで

来年の5月31日でBitbucketはmercurialのサポートを終了するらしいです．

Mercurial features and repositories will be officially removed from Bitbucket and its API on June 1, 2020.

寂しいニュースですね... 来年BitVisorはどこでホストされるんでしょうか．

参考文献

version control - Git interoperability with a Mercurial Repository - Stack Overflow