（この記事ははてなブログ　http://mmyymmdd.hatenablog.com/ の再掲です）

2015-04-14
VBAHaskellで実装しているfoldlは本物のHaskellと同様に、「2引数関数」、「初期値」、「対象リスト」の3つの引数を取る左畳み込み関数だ。VBAでラップはしておらず、Haskell_0_declareモジュールに宣言しているC++ API ¹ をそのまま使う。

Declare Function foldl Lib "mapM.dll" ( _
                              ByRef   pCallback As Variant, _
                              ByRef   init As Variant, _
                              ByRef   matrix As Variant, _
                              Optional ByVal   axis    As Long = 1) As Variant

「2引数関数」である pCallbackには前回 VBAHaskellの紹介その5（関数のシグネチャ）で解説したmake_funPointerで関数ポインタ化した構造を渡す。このとき引数は束縛しない。

例えば1から10までの整数の和を取る場合は次のように書けばよい。²

' 1から10 までの整数の和を求める
foldl(p_plus, 0, iota(1, 10))

これも含め同様の関数を列挙すると以下の８つある。


foldl	特定の軸に沿った左畳み込み（初期値指定あり）
foldr	特定の軸に沿った右畳み込み（初期値指定あり）
foldl1	特定の軸に沿った左畳み込み（初期値=先頭要素）
foldr1	特定の軸に沿った右畳み込み（初期値=先頭要素）
scanl	特定の軸に沿った左scan（初期値指定あり）
scanr	特定の軸に沿った右scan（初期値指定あり）
scanl1	特定の軸に沿った左scan（初期値=先頭要素）
scanr1	特定の軸に沿った右scan（初期値=先頭要素）

個々の機能の説明は省略するが、「特定の軸に沿った」とは何か？これはVBAの配列には2次元以上のものがあることが関係している。2次元の場合は縦方向と横方向では別の処理になるのだが、例をあげた方が早いと思う。

m = makeM(3,5,repeat(1,15)) : printM m ³ ' [3 * 5] の配列
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
printM foldl(p_plus, 0, m, 1) ' 1は省略可
3 3 3 3 3
printM foldl(p_plus, 0, m, 2)
5 5 5

4番目の引数を1にすると縦に加算、2にすると横に加算された1次元配列が出力値となる。３次元の場合も同様だが出力は2次元配列になる。 4次元以上には対応していない。⁴

この引数となる関数は算術的な演算だけではない。applyFun ⁵ という「関数適用関数」を引数にすれば、任意個の関数の合成ができるのだ。

 ' 関数適用関数　これは要するに func(param) を呼び出している
 Function applyFun(ByRef param As Variant, ByRef func As Variant) As Variant

これを関数ポインタ化した p_applyFun を使って次のようにすると、初期値 init に配列形式で与えた1変数関数を左から順次適用して結果を出力する。

 foldl(p_applyFun,  init,  関数配列)

そしてこの foldlとp_applyFunの組み合わせをひとつのパターンとして関数にしてしまうこともできるのだ。⁶

サンプル⁷ にあるロジスティック漸化式、フィボナッチ数列、Newton法による多項式の求根などはこれを使っている。これらの場合は関数配列と言っても同一関数のリピートである。 VBAでこんなことができるなんて、けっこう胸アツなんじゃないかと思う。

VBAHaskellの紹介　その7　（bind1stとbind2nd）
VBAHaskellの紹介　その5　（関数のシグネチャ）
VBAHaskellの紹介　その4　（Find）
VBAHaskellの紹介　その3　（FizzBuzz）
VBAHaskellの紹介　その2　（合成関数）
VBAHaskellの紹介　その1　（最初はmapF）
ソースコード：https://github.com/mYmd/VBA