あるカラムで重複している値をカウントし、その値を用いて別カラムをUPDATEする方法について

解決したいこと

重複した値のカウント値を使って他カラムの値をUPDATEする方法について、
SQLのみでどうやって実現できるのか知りたいです！

前提

• idカラムは複数の重複データが存在する（何個重複しているかは不明）
  
• idカラムは歯抜けになっている可能性あり
  
• another_idカラムは全てnull値

初期テーブル

• another_idカラムには下記のような重複値のcount値をSETしたい

更新前

↓

更新後（やりたいこと）

自分で試したこと

• Stackoverflow に掲載されているSQLで、count値を取得することまではできた

SELECT 
  t.*, 
  @i:=IF(id=@id, @i+1, 1) AS num, 
  @id:=id 
FROM 
  t 
  CROSS JOIN (SELECT @i:=0, @id:=0) AS init 
ORDER BY id

• 上記SQLをサブクエリと使用する？しかし、全てのレコード件数に対しての複数値を返すので、それをどう使ってanother_idカラムをUPDATEしたらよいのかわからない

以上です。単なるSQLの知識不足は否めないのですが、ぜひとも解決方法を知って知識にしたいので、ご教授頂けると幸いです！