AWS IoTが10月にBetaとして登場した時、MQTTの"Will"の機能はありませんでした。
参考: AWS IoT Message Brokerに一般のMessage Brokerにあるべき実装がない理由を考えてみた。

ところが、今のドキュメントを見ると、Device Shadows Data Flowには以下の記載があります。

If you want to determine if a device is currently connected, include a connected
setting in the thing shadow and use an MQTT Last Will and Testament (LWT) message that
will set the connected setting to false if a device is disconnected due to error.

このような機能は最初無かったと思うのですが、追加されたのでしょうか？
AWSのドキュメントが変更されたことをお知らせしてくれるサービスとかあったらいいのに・・

実際に試してみるのは簡単で、例えば thing-passthrough-example.js なら、以下のようにすれば"Will"メッセージを設定することができます。
https://github.com/aws/aws-iot-device-sdk-js/blob/master/examples/thing-passthrough-example.js

const thingShadows = thingShadow({
  keyPath: args.privateKey,
  certPath: args.clientCert,
  caPath: args.caCert,
  clientId: args.clientId,
  region: args.region,
  reconnectPeriod: args.reconnectPeriod
  will: {
    topic: '$aws/things/thingname/shadow/update',
    payload:  '{ "state" : { "reported" : { "connected" : "false" }}}'
  }
});

上記の例だと、$aws/things/thingname/shadow/update を subscribe していれば、デバイスが切断した時にWillが送信されて来ます。