はじめに

def block_execute(&block) # ← ここの引数の「&」の意味がわからない
  puts "block.call"
end

block_execute do
  puts "blockを実行"
end

def block_execute(&block)
これを見て、(&block)ってどんな引数だよ！！

と思ったので調べました。

結論

(&block)の「&」がついた引数は、ブロック引数と呼ばれるものです。

解説

ブロック引数の前にブロックとは何か？

ブロックとは？

メソッド実行時に、そのメソッドの引数として渡せる「処理のかたまり」のこと。
今回で言うとここ↓

block_execute do
  puts "blockを実行"
end

または、
block_execute { puts "blockを実行" }

ブロックは

do ~ end で囲まれた処理のかたまり
{} で書くことも可能
メソッドに渡すためだけに存在する

ブロック引数とは？

ブロックを受け取る専用の引数のこと。
正確に言うと、「＆」をつけると「 ブロックをProcオブジェクトとして受け取れるようになる 」です。
※ブロック自体はオブジェクトではない（データではない）のでそのままだと受け取ることができないということです。
Procオブジェクトについてはわからない人は調べてみてください。
参考: https://qiita.com/nagata03/items/919b0457409cc755ff0f

通常の引数は以下のように指定します。

def method(arg)
end

しかし、ブロック引数は以下のように指定します。

def method(&arg) # 「&」 が付きます
end

以上のように引数に「＆」を付け足してあげることで、ブロック（処理のかたまり）を受け取ることができるようになります。

動作確認

ブロックを渡して、正しくブロックが実行されるかを見てみましょう。

def block_execute(&block)
  block.call
end

block_execute do
  puts "blockを実行しました"
end

=> blockを実行しました

成功です。

次に、引数の「&」を消してみましょう。すると、、、

def block_execute(block)　# ← 「&」を消してみた
  block.call
end

block_execute do
  puts "blockを実行しました"
end

=> wrong number of arguments (given 0, expected 1) (ArgumentError)

うまく渡せませんでした。

ちなみに、今回使用しているブロックは「ブロック付きメソッド」と呼ばれるメソッドになります。

# ブロック付きメソッド
block_execute do
  puts "blockを実行しました"
end

ブロック付きメソッドがどのようにして呼び出されているかは、以下の記事が参考になります。
https://qiita.com/shuhei_sfc/items/5c582f89d5d8d7ab956c

まとめ

def block_execute(&block)　このように引数に「&」が付くとブロックをProcオブジェクトとして受け取れるようになるとということでした。