PowerShellで、色々な方法でテキスト出力して、結果を比較してみました。
出力方法によって、文字コード（BOMの有無）や改行コードなどの仕様が微妙に異なるようです。

試してみた

writetest.bat

@ECHO OFF
SET PARENT=%~dp0
SET SCRIPT=%PARENT%writetest.ps1
SET ARGS=

TYPE %SCRIPT% | powershell -command "Invoke-Expression('&{' + $input + '} %ARGS%')"

writetest.ps1

> $text = "１行目`n２行目`n";
> 
> $text >  1_Redirect.txt;
> $text | Out-File '2_Out-File.txt';
> [IO.File]::WriteAllLines('3_WriteAllLines.txt',$text);
> [IO.File]::WriteAllText('4_WriteAllText.txt',$text);

↑先頭が[だとQiitaでうまく表示されないみたいなので、先頭に>をつけて回避（実行時は不要）

使用例（コマンドプロンプト）

writetest.bat

結果

以下、画面ショット（テキストでは分かりにくいので）

1_Redirect.txt

文字コード：UTF-8（BOM付）
末尾の改行コード(CRLF)：あり

2_Out-File.txt

文字コード：UTF-8（BOM付）
末尾の改行コード(CRLF)：あり

3_WriteAllLines.txt

文字コード：UTF-8（BOMなし）
末尾の改行コード(CRLF)：あり

4_WriteAllText.txt

文字コード：UTF-8（BOMなし）
末尾の改行コード(CRLF)：なし

まとめ

Linux用のShellファイルを生成するならば、末尾に改行コード(CRLF)が出力されないWriteAllTextでテキスト出力するべきだ、ということが分かりました。

筆者ははじめ、WriteAllLinesでShellファイルを生成しようとしていましたが、末尾に改行コード(CRLF)が出力されて、しばらく原因が分からずハマりました。（後で気づいたのですが、「C#ポケットリファレンス」（書籍）に、WriteAllLinesでは改行コードが付くことが明記されていました。きちんと読まないとだめですね・・・）