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【数学】ConvolutionとCross Correlationの違い

Posted at 2020-12-10

ConvolutionとCross Correlationの違い

![image.png](https://qiita-image-store.s3.ap-northeast-1.amazonaws.com/0/482094/90dcac20-156c-1a66-e957-570e6456394f.png) 式から見ると符号が違いますねなるほどFilterがReverseしているのか

水色がCross Correlation
紫色がConvolution

じゃあなんでConvolutionは逆になってるんだろう？

fが入力データでgがfilter。
面積を計算しているのか。
図を見るとなんとなく分かると思うが、Cross-correlationの方がfとgの相関性(似ているか)を見ているのに対して、Convolutionの方だとgがfilterの働きをしているように見える。

まあ実際DeepLearningで学習させたら勝手にtuningしてくれるのだけど笑

結論

・Cross Correlationを逆さまにしたものがConvolutionでした。

参考文献

Convolution vs Cross Correlation https://www.youtube.com/watch?v=C3EEy8adxvc A Comprehensive Introduction to Different Types of Convolutions in Deep Learning https://towardsdatascience.com/a-comprehensive-introduction-to-different-types-of-convolutions-in-deep-learning-669281e58215

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