データを保存する前に、文字列に一旦変換する必要があります。
JSON形式のデータを文字列に変換するために、JSON.stringify()メソッドを利用します。
データをセットする
localStorage.setItem("datalist", JSON.stringify(datalist));
データを引き出す
JSON.parse(localStorage.getItem("datalist")) // -> {"data1":"hoge1", "data2":"hoge2"}
引用サイト
localStorageで複数のデータを保存する