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luaで複素数ライブラリを使う

みなさん、複素数すきですか？
~~すきなわけねぇよなぁあ~~
そんなこんなで、複素数を使わなければならないときがあります。
ところが、luaには複素数の演算をサポートしたものがありません。

そこで、外部ライブラリを使うなどの手段で複素数の計算を行います。

方法は4つあるので、順番に紹介していきます。

1. lua-complex

　英語な言語をしゃべる人が作ったライブラリです。

ダウンロードとかはこちらから↓
lua-complex

こっちもたぶん同じもの↓
complex.lua

さて、肝心な使いかたですが、まずはrequireします。

require("complex")

この時点でエラーが出る時は、complex.luaがrequireできる場所にないとか、そもそもcomplex.luaをダウンロードしてないとか、そんなかんじです。

次に、複素数の宣言は、

local x1 = 3 + 4 * math.i

とします。math.iと掛け算しているほうが虚部です。

複素数同士の計算は、普通にx1*x2とかx1*10とかでいいみたいです。便利ですね。

で、気になるのがsinとかabsとかですが、これはmath.sinとかmath.absでできるみたいです。

local x1 = 3 + 4 * math.i
local s = math.sin(x1)--複素数の場合は複素数の計算をする
local d = math.sin(1)--実数の場合は実数の計算をする

便利ですね。

こんなに便利なライブラリですが、注意すべきことがあります。
それは、グローバル変数がいろいろと変更されるということです。

mathとか、typeとかいろいろいじられてます。少し残念ですね。

僕の環境ではdebug_printが上手くいかなかったので、場合によっては不都合が生じるかもしれないです。

　こんどは、ジャパニーズな方が作った外部ライブラリです。

ダウンロードはこちらから↓
complex.lua

こちらもrequireして使います。
詳しい説明はダウンロード先で詳しく日本語で説明されているので、そちらを参照してください。やっぱり母国語だと安心しますね←英語弱者

特徴として挙げるなら、複素数の宣言を

local z = complex.new(3, 4)

とする、とかですかね。

あと、こちらもグローバル変数が使用されているので、注意が必要です。変数被りとか考えたくないですね。

　この方法はdllを作る必要があるので少しめんどうです。

詳しい実装方法は、以下の二つの記事にあります。
AviUtlでC++のクラスや構造体を使う
 LuaユーザーデータにC++クラスを載せるのは注意

c/c++とかの理解も必要だと思うので、少し大変だと思います。

　1と2で紹介したライブラリはluaで書かれています。そこで、コードを覗いてみました。

基本的に複素数の値はテーブルで保持されています。

local s1 = 3 --実部
local s2 = 4 --虚部
local c = {r = s1, i = s2}

あとは、複素数同士の演算をする関数を定義するだけです。
数式とかも適当に調べれば出てくるので、自作ライブラリを作るのもありかもしれないですね。
複素数の指数関数・対数関数・べき関数
 複素数の三角関数

　いつかフラクタルとかもやってみたいですね。