Perceived quality of BRDF models (2025)

Posted at 2025-09-19

Perceived quality of BRDF models (Kavoosighafi, 2025)

3行要約

本研究は、BRDFモデルの知覚品質劣化を評価するため、複雑な形状と環境マップを用いた1,431種類のBRDFモデルを含む初のHDRステレオ動画データセットを構築しました。
知覚品質評価実験により、既存のBRDF空間メトリクスは知覚品質との相関が低いものの、画像空間メトリクスであるITP色空間のユークリッド距離（∆EITP）が主観的評価と最も高い相関を示すことが明らかになりました。
さらに、BRDFモデルのフィッティングにおける損失関数としては、対数変換が最も効果的なアプローチであり、RMS-LOGE (ϵ = 0.001) が優れたフィッティング精度と品質予測を両立することを示しました。

Q:何が問題で、それをどのように解決したのか、わかりやすく説明してください

A:

この論文が取り組んでいる問題と、その解決策について、わかりやすく説明しますね。

問題点：数値的な正確さと見た目の品質のギャップ

現実世界の素材（例えば、金属や布など）の見た目をコンピュータグラフィックスで正確に再現することは、フォトリアルなレンダリングにおいて非常に重要です。この素材の見た目は、「BRDF（双方向反射率分布関数）」という数学的なモデルで記述されます。

これまでのBRDFモデルの作成やフィッティング（実際の測定データにモデルを合わせ込むこと）では、主に「数値的な誤差」を最小化する手法が用いられてきました。例えば、モデルの予測値と実際の測定値の差を「平均二乗誤差（MSE）」などの指標で評価し、これが小さくなるようにモデルを調整します。

しかし、ここで大きな問題がありました。数値的な誤差が小さくても、必ずしも人間の目には高品質に見えるとは限らなかったのです。 つまり、「モデルが数値的にどれだけ正確か」ということと、「レンダリングされた素材が人間の目にどれだけ自然に見えるか（知覚的な品質）」の間に、大きなギャップがあったのです。このギャップは、人間の視覚が非線形な性質を持つことや、レンダリングプロセスにおける様々な近似、さらには照明や物体の形状といったシーンの特性にも影響されます。

この「数値的な正確さ」と「知覚的な品質」の間の相関が低いという点が、BRDFモデリングにおける主要な課題でした。

解決策：人間の知覚に基づいた評価と新たな指標の特定

この問題を解決するために、研究者たちは以下のステップを踏みました。

知覚品質を評価するための新しいデータセットの構築：
まず、人間の知覚に基づいた品質評価を行うための、これまでにない大規模なデータセットを作成しました。これは、HDR（ハイダイナミックレンジ）かつステレオスコピック（立体視対応）のビデオデータセットで、複雑な形状の物体（Stanford bunny）が、様々なBRDFモデル（伝統的なパラメトリックモデルから最新の機械学習ベースのモデルまで）を使ってレンダリングされ、回転する様子を捉えています。これにより、多様な「知覚的な品質劣化」を客観的に評価できる基盤を築きました。
大規模な知覚実験の実施：
次に、このデータセットを用いて、参加者がどのBRDFモデルが「元の素材の見た目に最も近いか」を判断する知覚実験を行いました。特に、人間の視覚特性を忠実に再現できる特殊な多焦点HDRステレオディスプレイを使用し、非常に信頼性の高い主観的な品質スコアを収集しました。これにより、「人間の目には何が良い品質と感じられるか」という基準を得ました。
既存の品質評価指標のベンチマークと最適な指標の特定：
収集した主観的な品質スコアと、既存の様々な客観的な品質評価指標（画像空間の指標やBRDF空間の指標）との相関を徹底的に分析しました。
- その結果、画像空間の指標（レンダリングされた画像を比較する指標）が、BRDF空間の指標よりもはるかに高い相関を示すことが分かりました。そして、中でも**ITP色空間における単純なユークリッド距離（$\Delta E_{ITP}$）**が、最も人間の知覚的品質と高い相関を持つことを発見しました。
- さらに、BRDFモデルのフィッティングに利用するBRDF空間の誤差関数についても調査し、対数変換を用いたアプローチ（特に、特定の定数$\epsilon$を持つRMS-LOGE）が最も効果的であることを示しました。これにより、フィッティングプロセスにおいて、数値的な最適化が知覚的な品質により良く繋がるようになりました。

まとめると、この研究は、BRDFモデルの「数値的な正確さ」と「人間の感じる品質」の間のギャップを埋めることを目指しました。

彼らは、最先端のHDRステレオディスプレイとビデオデータセットを用いた大規模な知覚実験を通じて、人間の知覚に最もよく相関する客観的な品質評価指標（画像空間では$\Delta E_{ITP}$、BRDF空間の損失関数としては対数変換）を特定しました。これにより、将来的にBRDFモデルがより人間の目に自然で高品質な見た目を再現できるよう、評価と最適化の指針を提供したのです。

Q:この論文の概要を教えてください

A:

本稿は、BRDF (Bidirectional Reflectance Distribution Function) モデルの知覚品質劣化について詳細な分析を行っています。特に、既存のBRDF空間および画像空間メトリックが人間の知覚品質判断とどの程度相関するかを評価し、BRDFモデルのフィッティングにおける損失関数としての有効性を検証しています。

この研究の核心的な手法は、以下のステップで構成されます。

データセットの生成:
MERL、DTU、RGL-EPFLのBRDFデータセットから159の等方性測定BRDFサンプルを収集しました。これらのサンプルは、WARD、GGXといった古典的なパラメトリックモデルと、NEURALBRDF、SPARSEBRDF、HYPERBRDFといった新しいデータ駆動型ニューラルBRDFモデルを含む、合計9種類のBRDFモデルにフィッティングされました。
BRDFモデルのフィッティングには、Löw et al. [LKYU12] が提案した対数コサイン重み付き$L_2$誤差メトリックが損失関数として使用されました。この損失関数は、モデルの予測$\rho_{model}$と参照BRDF $\rho_{ref}$間の誤差を最小化するように設計されています。具体的には、入射角 $\theta_i$ と出射角 $\theta_o$ に応じてコサイン重み付けされた対数変換された反射率値の差の$L_2$ノルムを計算します。
$\epsilon = | f (\rho_{model}(\omega_i, \omega_o; p)) - f (\rho_{ref}(\omega_i, \omega_o)) |_2$
ここで、$f (\rho) = \log (1 + \rho \cdot \cos(\theta_i) \cdot \cos(\theta_o))$です。
フィッティングされた各BRDFモデルを用いて、Mitsuba 3でStanford Bunnyが回転するHDR (High Dynamic Range) ステレオスコピックビデオシーケンスをレンダリングしました。レンダリングにはPixar Campusの環境マップが照明として使用され、知覚的な相互作用をシミュレートするために固定されたカメラと光源が用いられました。これにより、合計1431の異なるBRDFモデルに対応するビデオシーケンスからなる、初のHDRステレオスコピックビデオデータセットが構築されました。
知覚品質評価実験:
構築されたデータセットから20のBRDFモデルのサブセットを選定し、カスタム構築された多焦点HDRステレオスコピックディスプレイ上で知覚品質評価実験を実施しました。参加者は、元の測定BRDFでレンダリングされた参照ビデオと、異なるBRDFモデルでレンダリングされた2つのテストビデオを同時に提示され、参照に最も近い材料の外観を持つテストビデオを選択するペアワイズ比較プロトコルに従いました。実験の効率性を高めるために、Active Sampling Technique (ASAP) が適用され、情報利得を最大化する比較ペアが戦略的に選択されました。20人の参加者から収集された主観的データは、JOD (just-objectionable difference) 単位でBayesian scalingを用いてスケーリングされ、各BRDFモデルの知覚品質スコアが定量化されました。
品質メトリックの評価とBRDFフィッティングのベンチマーク:
収集された主観的データに基づいて、既存のBRDF空間メトリックと画像空間メトリックの性能がベンチマークされました。評価の指標にはSROCC (Spearman rank-order correlation coefficients) が使用され、主観的JOD値との相関が高いほど、そのメトリックが知覚品質を正確に予測できると判断されました。
画像空間メトリックでは、ITP色空間におけるユークリッド距離である $\Delta E_{ITP}$ が最も高い相関（SROCC値0.846）を示し、知覚品質予測に最も効果的であることが判明しました。一方で、BRDF空間メトリックは一般的に相関が低く、MA-LogWE ($\epsilon = 0.0001$) が最高のSROCC値0.553を達成しました。
さらに、BRDF空間メトリックがBRDFモデルのフィッティングにおける損失関数としてどの程度有効であるかを評価するために、GGXモデルのパラメータを異なるBRDF空間メトリックを損失関数として使用してフィッティングしました。フィッティングされたBRDFモデルはレンダリングされ、その品質は $\Delta E_{ITP}$ を用いて画像空間で評価されました。その結果、対数変換（特にRMS-LOGE ($\epsilon = 0.001$)）がフィッティングの有効性に大きく寄与し、画像空間メトリックとの整合性も高いことが示されました。RMS-LOGE ($\epsilon = 0.001$) は、低い $\Delta E_{ITP}$ 誤差を達成しつつ、比較的高いSROCC値0.501を維持する最も効果的な損失関数であることが示されました。

結論として、本研究は、BRDFモデルの知覚品質を評価する上で画像空間メトリック、特に $\Delta E_{ITP}$ が最も優れていることを示しました。また、BRDFフィッティングの損失関数としては対数変換に基づくBRDF空間メトリックが有効であり、特にRMS-LOGEが良好な性能を発揮することが示唆されました。これは、リアルなマテリアル表現における品質評価およびモデルフィッティング手法の改善に重要な知見を提供します。

Q:提案手法の処理の流れを順序だてて説明してください

A:

この論文の「提案手法」は、BRDFモデルの知覚的品質を評価し、より良いフィッティング損失関数を特定するための一連の調査プロセスとして構成されています。以下の3つの主要なフェーズで処理が順序立てられています（論文のFigure 1のパイプラインに沿って説明します）。

提案手法の処理の流れ

フェーズ1：知覚品質評価用データセットの生成

この最初のフェーズでは、人間の知覚的評価を行うための視覚刺激となる、高品質なビデオデータセットを構築します。

BRDFリファレンス素材の選定:
- MERL、DTU、RGL-EPFLといった既存のBRDFデータセットから、159種類の等方性測定BRDF（リファレンス素材）を選びます。
- これらは、拡散反射、光沢、鏡面反射といった多様な素材特性をカバーするように慎重に選ばれています。
多様なBRDFモデルの選定とフィッティング:
- 従来のパラメトリックモデル（WARD、GGX）と、最新の機械学習ベースのノンパラメトリックモデル（NEURALBRDF、SPARSEBRDF、HYPERBRDF）を含む、合計9種類のBRDFモデルを選定します。
- これらのモデルを、上記のリファレンスBRDF測定データにフィッティングします。パラメトリックモデルのフィッティングには、既存研究で用いられている対数コサイン重み付き誤差メトリック（例：$f(\rho) = \log(1 + \rho \cdot \cos(\theta_i) \cdot \cos(\theta_o))$）が用いられました。機械学習モデルは、それぞれのオリジナル論文の方法論に従います。
- これにより、リファレンスBRDFとその近似BRDFのペアが多数生成されます。
高品質HDRステレオスコピックビデオのレンダリング:
- リファレンスBRDFと、各BRDFモデルで近似されたBRDFそれぞれについて、共通の複雑なオブジェクト（Stanford bunny）が回転する5秒間のビデオシーケンスをレンダリングします。
- レンダリングは、物理ベースレンダラー（Mitsuba 3）と実際の環境マップ（Pixar Campus）を使用し、HDR（ハイダイナミックレンジ）かつステレオスコピック（立体視対応）で生成されます。
- 目的: 現実世界での物体とのインタラクションをシミュレートし、光沢感の知覚に重要なHDR表示と、奥行き知覚のためのステレオ視を可能にすることで、知覚品質の評価基盤を整えます。

フェーズ2：人間の知覚品質評価実験の実施

このフェーズでは、フェーズ1で生成したデータセットの一部（20種類の素材）を用いて、人間の主観的な品質評価データを収集します。

被験者によるペアワイズ比較実験:
- カスタム構築された多焦点HDRステレオスコピックディスプレイを使用し、被験者に実験を行います。
- 被験者には、リファレンスビデオと、異なる2つのBRDFモデルでレンダリングされたテストビデオの計3つが同時に提示されます。
- 被験者は、提示されたテストビデオのうち、どちらがリファレンスビデオの素材の外観に「より近いか」を選択します。
- 目的: 既存の数値的指標では捉えきれない、人間の視覚システムがどのようにBRDFの品質劣化を知覚するかを定量的に把握すること。実験効率を高めるため、アクティブサンプリング技術（ASAP）が用いられます。
主観的品質スコアの算出:
- 収集されたペアワイズ比較データは、ベイジアン・スケーリング手法を用いて「JOD（Just-Objectionable Difference）」単位の主観的品質スコアに変換されます。
- 目的: BRDFモデルの知覚的品質を客観的に比較可能な数値（JODスコア）として得ることで、後続の客観的指標との相関分析のベンチマークとします。

フェーズ3：BRDF品質メトリックと損失関数の分析・ベンチマーク

この最終フェーズでは、収集した主観的品質スコアを基準に、既存の客観的メトリックの性能を評価し、最適なものを特定します。

BRDF空間メトリックの評価:
- RMS誤差、MA誤差、対数変換、コサイン重み付けなど、既存の8種類のBRDF空間メトリックを評価します。特に、対数変換の安定性定数$\epsilon$の異なる値もテストします。
- これらのメトリックの出力と、フェーズ2で得られた主観的JODスコアとの間で、**スピアマン順位相関係数（SROCC）**を計算します。
- 目的: BRDF空間で直接計算できるメトリックが、人間の知覚品質とどの程度相関するかを明らかにし、将来的なBRDFモデル評価やフィッティング損失関数への適用可能性を探る。
画像空間メトリックの評価:
- PSNR、SSIM、HDR-VDP、$\Delta E_{ITP}$、LPIPSなど、33種類の最先端の画像/ビデオ空間メトリックを評価します。HDR対応でないメトリックにはPU21エンコーディングを適用します。
- これらのメトリックの出力と、主観的JODスコアとの間でSROCCを計算します。
- 目的: レンダリングされた画像レベルで動作するメトリックが、人間の知覚品質とどの程度相関するかを明らかにし、最も優れた品質評価指標を特定する。
BRDFフィッティング損失関数のベンチマーク:
- BRDF空間のメトリックを「損失関数」として使用し、GGXモデルをデータセット全体（159種類の素材）に再フィッティングします。
- フィッティングされたBRDFモデルからレンダリングされた画像の品質を、フェーズ3-2で最も高性能と特定された画像空間メトリック（$\Delta E_{ITP}$）で評価します。
- 目的: 良い品質予測メトリックが、BRDFモデルのフィッティングにおける良い損失関数としても機能するかを検証し、知覚的に高品質なBRDFモデルを生成するための最適な損失関数を特定します。

このように、この研究は、データセットの生成から、大規模な知覚実験、そして様々な客観的指標の徹底的なベンチマークという、体系的なアプローチを通じて、BRDFモデリングにおける知覚的品質の課題に挑戦しています。

Q:関連手法との比較について詳しく説明してください

A:

はい、この論文では、BRDFモデルの品質評価とフィッティングに関するこれまでの研究（関連手法）と、彼らの提案するアプローチや発見との比較がいくつか行われています。主要な比較点を詳しく見ていきましょう。

1. BRDFモデリングとフィッティングにおける損失関数（2節「Background and related work」）

関連手法の課題:

従来のBRDFフィッティング手法（例: [NDM05; KSK10; LKYU12]）は、主に**線形または対数空間での$L_2$誤差（Mean Squared Error, MSE）**を最小化することに焦点を当ててきました。
これらの数値的な誤差は、レンダリングされた画像の知覚的な品質と相関しないことが多いという問題がありました。これは、人間の視覚が非線形であることや、シーンの特性（照明、形状、視点など）が複雑に影響するためです。
誤差関数に人間の知覚システムをより良く合わせる試みとして、Forés et al. [FFG12] は3乗根コサイン重み付きメトリックを提案し、Lavoué et al. [LBFS21] はその有効性を確認しました。
Löw et al. [LKYU12] は、人間の知覚が強度の対数と関連することに基づき、対数コサイン重み付き$L_2$メトリックを提案し、後に[CMF18]で改良されました。これらは、BRDF空間で計算でき、シーン設定に依存しないという利点がありました。

この論文の比較と貢献:

この論文は、**「BRDF空間で測定された誤差とレンダリング誤差の相関が弱い」**という問題を明確に指摘し、それがこれまでの研究（[NDM05; BP20; HFM16]）でも観察されてきたことを再確認しています。
そして、彼らの実験を通じて、既存の対数マッピングがBRDF空間の損失関数として最も効果的であることを確認しています（6節）。特に、RMS-LOGEが低い$\Delta E_{ITP}$エラー（つまり、より良い知覚的フィット）を達成できることを示しました。
重要なのは、彼らが多様なBRDFモデル（特に最新の機械学習ベースのモデル）と、HDRステレオスコピックビデオという厳密な知覚評価環境を用いてこれらの結論を導き出している点です。これにより、以前の研究よりも広範なコンテキストでの知見を提供しています。

2. 知覚ベースのBRDF品質評価メトリック（3節、5節）

関連手法の課題:

知覚的な外観を評価に考慮するため、Brady et al. [BLPW14] や Havran et al. [HFM16] は、$\Delta E_{ITP}$、C-SSIM [LPU*13]、HDR-VDP2 [MKRH11] といった知覚メトリックを異方性BRDFの比較に分析しました。
Bieron et al. [BP20] は、LPIPS [ZIE*18a] や C-SSIM をレンダリング画像に適用して、数値的誤差最小化で得られた候補から最適なBRDFフィットを選択する方法を提案しました。
ユーザー研究も行われており、例えば Filip et al. [FDS*24] は、フラットな表面のビデオに対する知覚属性評価を通じて、Pearson相関と$L_1$ノルムの重み付き組み合わせが素材の知覚的類似性を捉えることを示しました。
Lavoué et al. [LBFS21] は、MERL BRDFデータセットと主にパラメトリックBRDFモデルを使って、RMS-LOGWEとMA-LOGWE（$\epsilon=0.001$）がBRDF空間メトリックとして最良であると結論付け、約0.8の高い相関を報告しました。

この論文の比較と貢献:

より包括的な評価: この論文は、従来の解析的BRDFモデルだけでなく、新興の機械学習ベースのBRDFモデルも初めて大規模に評価しており、これらのモデルが引き起こす新たなレンダリングアーティファクトも考慮しています。
多様な評価メトリック: 以前の研究では適用されていなかった多数の**画像空間およびBRDF空間メトリック（合計8つのBRDF空間メトリックと33の画像空間メトリック）**を評価対象に含めています。
厳密な知覚実験: 以前の研究がクラウドソーシング実験などを用いていたのに対し、この論文は**「HDRステレオスコピックディスプレイ」**という、より正確な素材特性再現が可能な環境で主観的評価を行っています。これにより、光沢感などの重要な知覚属性を忠実に再現し、より信頼性の高い知覚データを収集しています。
BRDF空間メトリックの相関の低さ: Lavoué et al. [LBFS21] が約0.8の相関を報告したのに対し、この論文ではMA-LOGWE（$\epsilon=0.0001$）が最高のBRDF空間メトリックでSROCCがわずか0.553にとどまったことを示しています。この食い違いは、より多様な素材（MERL, DTU, RGL-EPFL）と、より厳密なHDRステレオ表示環境で得られたデータセットの違いに起因すると考察しています。これにより、BRDF空間メトリックの限界をより明確に示しています。
最適な画像空間メトリックの特定: 最も重要な発見の一つとして、**画像空間のメトリックである「ITP色空間におけるユークリッド距離（$\Delta E_{ITP}$）」が、主観的品質判断と最も高いSROCC（0.846）**を示すことを明らかにしました。これは、色情報が知覚品質に決定的に重要であることを示唆しています。LPIPS（AlexNetベース）も高い性能を示しました。

3. BRDFフィッティングへの知覚メトリックの応用（6節）

関連手法の課題:

Bieron et al. [BP20] の画像駆動型メトリックは、フィットの品質を評価するためにレンダリングを必要とし、計算コストが高いという問題がありました。

この論文の比較と貢献:

この論文は、最も優れたBRDF空間メトリック（RMS-LOGE with $\epsilon = 0.001$）を損失関数として使用したGGXモデルのフィッティング結果を、Bieron et al. [BP20] の画像駆動型メトリックと比較しています。
結果として、Bieron et al. [BP20] の画像駆動型メトリックが、この論文のRMS-LOGEよりもわずかに低い$\Delta E_{ITP}$（つまり、知覚的に優れたフィット）を達成できることを認めています（16.56 vs 17.07）。
しかし、この比較は、画像駆動型メトリックの**「計算コストが著しく高い」**という点を強調しています（各素材に対して21回の最適化とレンダリングが必要）。この対比は、BRDF空間メトリックの低コストでの実用性を示唆するものです。

全体として、この論文は、これまでのBRDF研究が抱えていた「数値的正確さと知覚的品質のギャップ」という中心的な問題に対し、より現代的なモデル、より厳密な知覚実験、そしてより広範な客観的メトリックの評価を通じて、新たな知見を提供しています。

特に、$\Delta E_{ITP}$というシンプルでありながら強力な画像空間メトリックの有効性を明確にし、BRDF空間メトリックが知覚的品質と依然として相関が低いという厳しい現実を提示しつつも、対数変換が損失関数として有効であるという具体的な指針を与えている点が大きな貢献です。これにより、将来のBRDFモデル開発者は、人間の知覚をより重視したモデル設計と評価ができるようになるでしょう。

Q:提案手法の限界と今後の課題はなんですか？

A:

この論文の提案手法（というよりも、一連の知覚評価とベンチマークのアプローチ）には、いくつかの限界と今後の課題が存在します。研究者たちはこれらの点を論文の「結論」や他の節で言及しており、これは今後の研究方向を考える上で非常に貴重な示唆を与えてくれます。

提案手法の限界

評価対象のBRDFモデルの範囲と特性:
- モデル選択の意図: 論文では、5種類のBRDFモデル（WARD, GGX, NEURALBRDF, SPARSEBRDF, HYPERBRDF）を評価に使用していますが、これは「最適なBRDFモデルを特定するため」ではなく、「多様な再構成エラーを生み出し、品質メトリックを評価するため」に選ばれたと明記しています（7節）。
- 記憶使用量と計算コストの不均等: これらのモデルは、パラメータ数、記憶使用量、計算コストが大きく異なります（Table 1）。そのため、モデル間の直接的な公平な比較は、本研究の範囲外であり、モデルの「優劣」を決定するものではありません。例えば、NEURALBRDFが最も高い主観的スコアを得ていますが、これはパラメータ数が最も多い（675）ことに起因する可能性があり、その効率性については本研究では深く掘り下げられていません。
- 等方性BRDFに限定: 本研究は等方性BRDFに焦点を当てています。これは、異方性BRDFのデータセットの利用可能性が限られていることや、現在のBRDFモデル（特に学習ベースのもの）が異方性のモデリングに適していないという現状の制約によるものです（2節）。異方性材料の知覚は、等方性材料とは異なる複雑さを持つため、本研究の知見がそのまま異方性材料に適用できるとは限りません。
実験設定の限定性:
- 単一のジオメトリと照明: 主観的品質評価実験は、単一のオブジェクト（Stanford bunny）と単一の環境マップ（Pixar Campus）の下で行われました（5節）。オブジェクトの形状や照明条件がBRDFの知覚に影響を与えることは先行研究でも示唆されており（例: [SCW*21]）、これらの条件が異なれば、BRDFモデルの相対的な知覚品質や、メトリックの相関が変化する可能性があります。
- 材料のサブセット: 知覚実験は、全159材料のうち20材料のサブセットで行われました（4節）。これは実験の効率を考慮したものであり、多様な品質レベルをカバーするよう選択されていますが、全材料に対する知見の一般化には注意が必要です。
BRDF空間メトリックの限界:
- 知覚相関の低さ: BRDF空間メトリックは、レンダリングを必要としないため、BRDFフィッティングの損失関数としては理想的です。しかし、本研究の結果（Figure 6の上部）は、画像空間メトリックと比較して、主観的品質との相関が著しく低いことを示しています（最高SROCCが0.553）。これは、「BRDF空間の誤差」が「人間の感じる見た目の品質」を十分に捉えられていないという根本的な課題が依然として存在することを示しています。
- フィッティング性能とメトリック性能の不一致: BRDF空間メトリックを損失関数として使用した場合、フィッティングエラー（$\Delta E_{ITP}$で評価）が低いメトリックが、必ずしも品質予測のSROCCが高いメトリックではないことが示されています（Figure 7）。これは、BRDF空間のメトリックが、その用途（損失関数 vs 品質評価）によって最適な設定や重み付けが異なる可能性があることを意味します。

今後の課題

より高精度なBRDF空間知覚メトリックの開発:
- 現在のBRDF空間メトリックは、画像空間メトリックと比較して知覚との相関が低いという大きなギャップがあります。このギャップを埋めることが最も重要な課題の一つです。
- 機械学習の活用: 本論文の引用文献には、彼ら自身のFollow-up研究として「A Neural Quality Metric for BRDF Models [KHM*24_2]」が挙げられています。これはまさに、本論文の発見（BRDF空間メトリックの知覚相関の低さ）を受けて、BRDF空間で直接動作し、かつ知覚的に意味のある品質を予測できるニューラルネットワークベースのメトリックを提案しています。このような学習ベースのアプローチは、BRDF空間の複雑な非線形性を捉え、知覚相関を向上させる可能性を秘めています。
多様なシーン設定での一般化検証:
- 本研究の知見が、他のジオメトリ、他の照明条件、またはより複雑なシーン（例: 複数の光源、環境内の相互反射）でも一般化されるかを検証する必要があります。
- 特に、物体と環境のインタラクションが強いような条件下で、BRDFモデルの品質がどのように知覚されるかを調査することは重要です。
異方性BRDFモデルへの拡張:
- 異方性材料は現実世界に広く存在し、その知覚的特性は等方性材料とは大きく異なります。異方性BRDFに対応するデータセットの拡充と、それらを知覚的に正確に評価・モデリングできる手法の開発が求められます。
- 現在の機械学習ベースのBRDFモデルが異方性モデリングに課題を抱えていることから、この分野の進展も不可欠です。
BRDF空間損失関数と画像空間損失関数の融合:
- 画像駆動型メトリックは知覚的品質との相関が高いものの、計算コストが高いという欠点があります。BRDF空間メトリックは低コストですが、知覚相関が低いです。
- 両者の利点を組み合わせたハイブリッドな損失関数の開発が考えられます。例えば、BRDF空間メトリックで初期最適化を行い、その後、計算コストの高い画像空間メトリックで微調整を行う、あるいは、機械学習を用いてBRDF空間から画像空間の品質を予測する教師付き学習アプローチなどが考えられます。
リアルタイムレンダリングへの適用:
- 高品質なBRDFモデルは、計算コストやストレージコストが高くなりがちです。知覚的に重要な要素を維持しつつ、リアルタイムアプリケーション（ゲーム、VR/AR）で利用可能な軽量で効率的なBRDFモデルとその評価指標を開発することが求められます。

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