ポケットモンスター、縮めてポケモン。この文言を記事の先頭に持ってくることによって、グッと雰囲気が増しますよね。本記事で紹介するのは、ポケモンのランクマッチにおいて、一撃必殺技だけで相手ポケモン3体を倒せる確率、ひいてはランクマッチ1位になる確率の計算方法です。漸化式を使って求められるので、高校生3年生でも理解できるかと思います。目指せランクマッチ1位。

一撃必殺技とは

一撃必殺技は、命中すれば相手のポケモンを一撃で瀕死にできます。チート技である反面、命中率は30%とポケモンの技の中で最も低く設定されています。ランクマッチ環境でもしばしば使われていて、どうしようもなくなった場面で打つことが多い。一撃必殺技を主体としているパーティは非常に珍しく、その理由はやはり、運任せよりも実力プレイのほうが上位帯に食い込めるからでしょう。筆者が知る限り、近年で、一撃必殺技パーティがランクマッチ1位を取った例はないかと思います（筆者がプレイしているのは、サンムーン～スカバイです)。しかし、確率を熟知していれば、実力で運を引き寄せることも十分可能です。何回打てば、どれくらいの勝率なのか。どれくらいの勝率だと、どれくらいの順位なのか…。打つべき目標回数が決まっていれば、耐久ラインへの意識や立ち回りも変わってきます。以下の本文では、一撃必殺技の試行回数ごとの勝率を計算しております

計算方法

計算は、「n回一撃必殺技を打つと、3回以上命中する」確率を求める計算とします。そのため、漸化式を用いました

勝利条件

今回、計算に際し、勝利条件を「一撃必殺技がちょうど3回命中したとき」としました。2023/06/09現在のポケモン対戦では、きあいのタスキによる体力満タン時の1発耐久保証や、特性「がんじょう」による一撃必殺技無効仕様が存在しますが、今回は考慮しません。以下が、コードです

ichigeki.py

from scipy.special import comb
import matplotlib.pyplot as plt

p = 0.3 #一撃必殺技の命中率
n = 24 #試行回数の上限

#3回打ったときの確率
q0 = p**0*(1-p)**3*comb(3,0,exact=True) #0回命中
q1 = p**1*(1-p)**2*comb(3,1,exact=True) #1回命中
q2 = p**2*(1-p)*comb(3,2,exact=True) #2回命中
q3 = p**3 #3回命中
print("{0}回一撃必殺技を打つと{1}%の確率で3回以上命中する".format(3,round(q3*100,3)))

x = []
y = []
for i in range(4,n+1):
    q3 = q3 + q2*p
    q2 = q2*(1-p) + q1*p
    q1 = q1*(1-p) + q0*p
    q0 = q0*(1-p)
    print("{0}回一撃必殺技を打つと{1}%の確率で3回以上命中する".format(i,round(q3*100,3)))
    x.append(i)
    y.append(q3)

plt.plot(x,y)
plt.xlabel("試行回数",fontname="MS Gothic")
plt.ylabel("3回以上命中する確率",fontname="MS Gothic")
plt.show()

以下が出力結果です

3回一撃必殺技を打つと2.7%の確率で3回以上命中する
4回一撃必殺技を打つと8.37%の確率で3回以上命中する
5回一撃必殺技を打つと16.308%の確率で3回以上命中する
6回一撃必殺技を打つと25.569%の確率で3回以上命中する
7回一撃必殺技を打つと35.293%の確率で3回以上命中する
8回一撃必殺技を打つと44.823%の確率で3回以上命中する
9回一撃必殺技を打つと53.717%の確率で3回以上命中する
10回一撃必殺技を打つと61.722%の確率で3回以上命中する
11回一撃必殺技を打つと68.726%の確率で3回以上命中する
12回一撃必殺技を打つと74.718%の確率で3回以上命中する
13回一撃必殺技を打つと79.752%の確率で3回以上命中する
14回一撃必殺技を打つと83.916%の確率で3回以上命中する
15回一撃必殺技を打つと87.317%の確率で3回以上命中する
16回一撃必殺技を打つと90.064%の確率で3回以上命中する
17回一撃必殺技を打つと92.261%の確率で3回以上命中する
18回一撃必殺技を打つと94.005%の確率で3回以上命中する
19回一撃必殺技を打つと95.378%の確率で3回以上命中する
20回一撃必殺技を打つと96.452%の確率で3回以上命中する
21回一撃必殺技を打つと97.287%の確率で3回以上命中する
22回一撃必殺技を打つと97.933%の確率で3回以上命中する
23回一撃必殺技を打つと98.431%の確率で3回以上命中する
24回一撃必殺技を打つと98.813%の確率で3回以上命中する

ランクマッチで1位を取れる一撃必殺パーティは？

　ポケモンSVランクマッチシーズン1の最終1位はバンビーさんで233勝136敗、勝率63.1%でした。そのため、1位ないしは上位帯に食い込むためには、11回一撃必殺技を打てるパーティを組む必要があると言えます(11回打つと、68.7%の確率で3回以上命中する)。

一撃必殺技を11回打つには

1体で4発撃つ必要があるので、相手の技を4発耐えられるように耐久調整が必要です。幸い一撃必殺技を打てるポケモンには、キョジオーン、カバルドン、ヘイラッシャ、ドドゲザンのような高耐久ポケモンがいますので、十分に可能ではないでしょうか？一撃必殺技といえば運ゲーの印象が強いですが、命中させる目標回数を設定して、調整や立ち回りを決めておくと、ものすごくいけそうな気がしますよね

最後に

筆者はあまりポケモンが上手くないです。強者の皆様、この理論を盾にパーティを組んで、戦ってみてください。みんなのうれしい報告待ってるよ。