昨日の続き
回転行列の転置を使えば、グローバル系とローカル系を行き来できる。
ここで重要なのは、回転行列に単純にマイナスを掛けても、元の座標には戻らないという点である。
感覚的には、
「点をある角度だけ回転させたのだから、元に戻すときは逆方向に回転させればいい」
と考えるのは自然で、この考え方自体は正しい。
実際に、
- 点をある角度で回転させた
- 元に戻したい
という場合は、逆方向の回転行列を掛ければ問題ない。
ただし、ここでやってはいけない勘違いがある。
それは、
「使用した回転行列に −1 を掛けたものを、逆回転の回転行列として使ってしまうこと」
である。
回転行列において、
- 符号を反転させること
- 回転方向を反転させること
この二つはまったく別物だ。
そのため、
- (R_30度回転行列 × −1) × 座標 (X, Y, Z)
という操作は、してはいけない。
一方で、
- R_−30度回転行列 × 座標 (X, Y, Z)
であれば、これは正しい操作であり、問題なく元の向きに戻すことができる。
この違いは非常に間違えやすいポイントなので、
「回転行列の符号反転 ≠ 逆回転」
という点は、必ず覚えておくとよい。