演算子の働きから C言語の理解を深めようというお話です．
演算子とは
そもそも，演算子ってなんでしょう？
例えば， 5 + 2 であれば， 5 と 2 の和を求める計算をします．
なので，引数を 2つ持ち，戻り値がある関数を考えてもよいですね．
上記の例では plus( 5, 2) という感じでしょうか．
C言語の関数であれば int plus(int, int) のように，引数や戻り値に型を指定する必要があります．ですが，演算子は整数でも実数でも受け付けてくれます．
ですので，ちょっと言い過ぎかもしれませんが，
演算子は，オーバーロード機能のある組み込み関数
と言えると思います．
C言語の演算子
C言語にはどのような演算子があるでしょう？
望洋先生のサイト がとても参考になります．といいますか，このページから今回のネタを思いつきました．
関数呼出し演算子
望洋先生の演算子一覧表を見ると，のっけからハードな演算子があります．
関数の引数を入れる () って演算子だったんですね．
つまり， func(x) は， func と x の 2項演算ということになります．func を関数ポインタであると考えると，そんなに違和感ない考え方ですね．
func(x,y) の場合， func と x,y の 2項演算で，さらに x,y の , はコンマ演算子・・・となるとカッコいいのですが，ここでの , は単なるセパレータとなってしまうが，ちょっと残念な感じです．
それはともかく，関数呼び出しも演算子なので， C言語は演算子ファーストな言語 って言ってもよいかなと思います．
添字演算子
次に，配列の添字の指定をする [] も演算子なんですね．
これは， a[1] と *(a + 1) が同じ処理であることから，素直に納得できます．
ところで， x + y は y + x としても同じ結果になります． +は可換性を持つとも言います． x % y には可換性はないですね．
では， [] には可換性があるのでしょうか？
やってみると分かりますが， a[1] = 2; と 1[a] = 2; は，同じ処理になります．可換性があるんですね．
a[1] と *(a + 1) が同じ処理で，かつ， + に可換性があるのだから， [] も可換性を持つのは理にかなっています．
単純代入演算子
代入 = も演算子なんですね．
x = y としたとき， x に y の値を代入し，演算結果（戻り値）は y の値になります．
この x = y を subst(x, y) という関数に置き換えて考えてみます．厳密には subst(&x,y) が正しいと思いますが，表記を簡単にするために x でいきます．
もう一度，望洋先生の演算子一覧表を見ると，右端に結合性という項目があります．
x + y は，「２項+演算子」で，結合性は「左」です．これは x + y + z のように 2項演算+ が連続する場合には，左から結合していくという意味です．ですので (x + y) + z のように，左にある x + y を先に処理することになります．
x + y を plus(x,y) という関数で置き換えたとすると， x + y + z は plus( plus(x,y), z) と同じになります．
では，単純代入演算子はどうかというと，結合性は「右」です．
ですので， x = y = z は subst(x, subst(y, z)) になります．
もう分かりましたね．単純代入演算子の結合性を「右」にしておくと，
x = y = z = 1
は
subst( x, subst( y, subst( z, 1) ) )
となり， subst( z, 1) の戻り値は 1 になるので
subst( x, subst( y, 1) )
となり・・・で，最終的に x y z 全てに 1 が代入されます．
まとめ
C言語は演算子ファーストな言語 と考えて，いろいろ考察してみました．当たり前ですが，ちゃんと理にかなった処理になっていましたね．