行列計算用ライブラリnumpy
Pythonには、いくつもの強力なライブラリがありますが、そのひとつが行列計算用ライブラリnumpyです。これより以降の課題では、必要に応じてnumpyを使って解いてください。
numpy の基本的な使い方は、ググったら色々見つかりますが、次のサイトなどが参考になるかも知れません。
- https://note.nkmk.me/python-numpy-matrix/
- https://tutorials.chainer.org/ja/08_Introduction_to_NumPy.html
課題５６：行列の四則演算・行列積・逆行列・固有値分解
- 次の行列 $A$, $B$ に対して、行列の和 $A + B$ を求めてください。
A = \begin{pmatrix}
1 & 2 \\
1 & -3
\end{pmatrix}
,
B = \begin{pmatrix}
1 & 2 \\
2 & 5
\end{pmatrix}
-
行列の差 $A - B$ を求めてください。
-
行列の積 $AB$ を求めてください。
-
行列の積 $BA$ を求めてください。
-
$B$ の逆行列 $B^{-1}$ を求めてください。
-
$AB^{-1}$ を求めてください。
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次の行列 $C$ の逆行列 $C^{-1}$ を求めてください。
C = \begin{pmatrix}
1 & -1 & -1 \\
-1 & 2 & 2 \\
2 & 1 & 2
\end{pmatrix}
- 行列 $A$, $B$, $C$ に対してそれぞれ固有値分解し、固有値と固有ベクトルを得てください。
課題提出方法
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基本的にGoogle Colaboratoryを用いてプログラミングしてください。どうしても Google Colaboratory を用いることができない場合のみ、Jupyter Notebook または Jupyter Lab を用いてください。
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課題１つごとに、ノートブックを新規作成してください。１つのノートブックで複数の課題を解かないでください。
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ノートブックを新規作成すると「Untitled.ipynb」のような名前になりますが、それを「学籍番号・氏名・課題番号」のような名前に変更してください。
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質問・感想・要望などございましたらぜひ書き込んでください。
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もし課題を解くにあたって参考になったウェブサイトがあれば、それについても触れてください。
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課題を計算し終わった ipynb ファイルを提出するときは、指定したメールアドレスに Google Drive で共有する形で授業担当者に提出してください。