偏差値をPythonを使って求める方法

今回は偏差値について紹介していきたいと思います！

内容はこちらの本を参考にしています！

イラスト＆図解　知識ゼロでも楽しく読める！　数学のしくみ [ 加藤文元 ] 価格：968円（税込、送料無料) (2026/1/22時点)

偏差値ってなに？

ある集団の中での自分の学力を示すものです。

偏差値50が平均で平均からのどの程度の差があるかがわかります。

なので、同じ点数でも頭が悪い集団だと、自分の偏差値は上がり、頭が良い集団だと偏差値は下がります。

求め方

ここからは5人の人がテストを受けた時の偏差値を求めていきます。

1　全体の平均を求める

(40+50+60+70+80)÷5=60

2　偏差と偏差の２乗を求める

偏差とはその人の点数と平均点の差です。

偏差	偏差の２乗
赤 60-40=20	20×20=400
オレンジ 60-50=10	10×10=100
黄色 60-60=0	0×0=0
緑 70-60=10	10×10=100
青 80-60=20	20×20=400

３　分散を求める

分散とは偏差の２乗の平均です。

(400+100+0+100+400)÷5=200

４　分散の平方根を計算し、標準偏差を求める

標準偏差というのは分散の平方根です。

200の平方根=14.1421...

標準偏差は14.14と決まります。

５　偏差値を求める

やっと来ました。

偏差値の公式はこうなります。

式にすると ((点数-平均点)÷標準偏差)×10+50です。

計算を略しますが5人の偏差値は

赤　35.9
オレンジ　42.9
黄色　50
緑　57.1
青　64.1

です。

Pythonで求めたい!

Pythonで書てみました。

ぜひ使ってみてください。

import math
def calculate_deviation_value(data):
 mean = sum(data) / len(data)
 variance = sum((x - mean) ** 2 for x in data) / len(data)
 std_dev = math.sqrt(variance)
 
 deviation_values = [(x - mean) / std_dev * 10 + 50 for x in data]
 return deviation_values

まとめ

偏差値の求め方について紹介しました。
この記事を元に実際に偏差値を計算してみましょう。