AmazonEC2のAmazon標準の無料AMIとCentOSイメージを利用した場合です。

1.git が入っていないのでインストールする

$ sudo yum -y install git

2.デベロッパーツールを入れる
参考
　http://docs.aws.amazon.com/ja_jp/AWSEC2/latest/UserGuide/compile-software.html

$ sudo yum groupinstall "Development Tools"

3.openssl等を入れる

$ sudo yum install -y openssl-devel readline-devel zlib-devel

4.rbenv を持ってくる

$ git clone https://github.com/rbenv/rbenv.git ~/.rbenv

5.環境設定
PATH に追加

$ echo 'export PATH="$HOME/.rbenv/bin:$PATH"' >> ~/.bash_profile

.bash_profile に追加

$ echo 'eval "$(rbenv init -)"' >> ~/.bash_profile

上記設定の再読み込み

$ exec $SHELL -l

6.rbenvの確認

$ rbenv --version
rbenv 1.0.0-30-g0c7224a

7.ruby-build を持ってくる

$ git clone https://github.com/rbenv/ruby-build.git ~/.rbenv/plugins/ruby-build

8.ruby の最新版を確認
install -- list でインストール可能なバージョン一覧が出力される

$ rbenv install --list
Available versions:
  1.8.6-p383
  1.8.6-p420
  1.8.7-p249
   :
   :
  2.3.0-dev
  2.3.0-preview1
  2.3.0-preview2
  2.3.0
  2.3.1            ←　最新版 
  2.4.0-dev
  2.4.0-preview1
  :

9.ruby のインストール
先ほど調べたバージョンを指定する

$ rbenv install -v 2.3.1

環境確認
再読み込み

$ rbenv rehash

インストールされているruby一覧を確認

$ rbenv versions
* system (set by /home/ec2-user/.rbenv/version)
  2.3.1

先ほどインストールした最新版に設定

$ rbenv global 2.3.1

確認

$ ruby -v
ruby 2.3.1p112 (2016-04-26 revision 54768) [x86_64-linux]

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