前回の投稿でペントミノをExact cover問題と考えpythonのDLX packageを使って2339個の解答を得ることが出来ました。
今回はペントミノのボードの形を変えてもボードのデータを変更するだけで、同様に解けることを確認します。
サイズの違う長方形のボード
これらは単純にX,Yを変更するだけです
長方形（２０ｘ３）
X, Y = 20, 3
長方形（１５ｘ４）
X, Y = 15, 4
長方形（１２ｘ５）
X, Y = 12, 5
ボードの中央に４個の穴がある場合
これは8x8のボードを作って中央の４個のセルを除くだけでOKです。
X, Y = 8, 8
boardset = {(x,y) for y in range(Y) for x in range(X)} - {(4, 4), (3, 3), (3, 4), (4, 3)}
十字架
一見難しそうですが、縦長と横長の長方形と和集合を作りました。
X, Y = 9, 14
boardset = {(x,y) for y in range(8,10+1) for x in range(X)} | {(x,y) for y in range(Y) for x in range(3,5+1)}
（まとめ）ペントミノの各ボードの解答の総数とユニークな解答の数
| Board | Solution | unique |
|---|---|---|
| 長方形 20x3 | 8 | 2 |
| 長方形 15x4 | 1472 | 368 |
| 長方形 12x5 | 4040 | 1010 |
| 長方形 10x6 | 9356 | 2339 |
| 正方形 8x8-4 | 520 | 65 |
| 十字架 | 42 | 21 |
（開発環境：Google Colab）