用途

textarea などで空白や改行のみが入力された際に、空文字判定にしたい時に使用する。

方法

var hoge = $('#hoge').val(); // idがhogeのtextareaの値を取得
if (hoge.trim() === '') {
  // 未入力または改行・空白のみの場合の処理を書く
}

trim()
対象文字列の両端の空白（スペースやタブ、改行）を削除します。
（コメントでご指摘をいただき追記しました。）

Internet Explorer９未満のバージョンではtrimに対応していません。
他の書き方については下記をご覧ください。

var hoge = $('#hoge').val(); // idがhogeのtextareaの値を取得
if (!hoge.match(/\S/g)) {
  // 改行・空白のみの場合の処理を書く
}

!hoge.match(/\S/g) で「改行・空白のみの場合に空文字判定」ができます。

var hoge = $('#hoge').val(); // idがhogeのtextareaの値を取得
if (hoge === "" || !hoge.match(/\S/g)) {
  // 未入力または改行・空白のみの場合の処理を書く
}

hoge === "" || !hoge.match(/\S/g) で「未入力または改行・空白のみの場合に空文字判定」ができます。