1. バージョン管理のためにnodistをインストール

nodistはNode.jsのバージョン管理をするツール。
以下からダウンロードしてインストール
https://github.com/marcelklehr/nodist/releases

コマンドプロンプトから

nodist -v

を実行してバージョンが表示されればOK

2. Node.jsのインストール

インストールできるバージョンの確認

nodist dist

偶数バージョン（安定版）の最新バージョン（2017/06/04現在）　v6.10.3をインストールする。

nodist + v6.10.3

インストールされたバージョンの確認

node -v

3. TypeScriptのインストール

npm install -g typescript

これだけで終わり
"-g"はグローバルでインストールするという意味。

4. 型定義の準備

TypeScriptの型定義管理ツールtypingsをインストール
TSDは非推奨みたい。

npm install -g typings

5. 使ってみる

5.1. 型定義をインストールする

typings install dt~node --global --save

--saveを付けておくとpackage.jsonみたいなのを作ってくれるので
別環境で動作させたいときなどに

typings install

でまとめてインストールできる

サンプル

hello_typescript.ts

///<reference path="./typings/index.d.ts"/>
import http = require("http");
class Main
{
    constructor()
    {
        var server = http.createServer((request:http.ServerRequest, response:http.ServerResponse) => this.requestHandler(request, response));
        server.listen("8080");
    }

    /*
    * サーバーにリクエストがあった時に実行される関数
     */
    private requestHandler(request:http.ServerRequest, response:http.ServerResponse):void
    {
        response.end("Hello! Node.js with TypeScript");
    }
}
var main:Main = new Main();

5.2. コンパイルする

tsc hello_typescript.ts --module commonjs

と思ったらなんかいっぱいエラーが出た。
結局以下のような原因だった。

TypeScriptの1.6.2が入ってるはずなのにtsc --versionが1.0.3.0を返したら
http://kiyokura.hateblo.jp/entry/2015/10/13/224800

ということで環境変数から
C:\Program Files (x86)\Microsoft SDKs\TypeScript\1.0\
を削除して再度コンパイル
error TS2688: Cannot find type definition file for 'node'.
とか出ているがとりあえずコンパイルはできたみたい。

一応解決のためにtypesをインストールすればいいのかと思ったらエラー増えたので、とりあえずアンインストールしたらエラーメッセージが出なくなったという謎。見なかったことにしておこう。

npm install @types/node --save
npm uninstall @types/node --save

5.3. 実行する

node hello_typescript.js

http://localhost:8080/ にアクセスして以下のように表示されたら成功

Hello! Node.js with TypeScript

追記
typesというものがあったようです
https://qiita.com/tonkotsuboy_com/items/634b0921b6170cf56813

TypeScriptを使うために型定義を準備する