問題と経緯
UnityのC#エディタとしてVSCodeを導入してエラー等もなく動作していましたが
気が付くと入力支援（インテリセンス）が無効になっていました。
過去のバージョンでの対処例はいくつか見つかりましたが、現在（2023/08 時点）のバージョンで有効な情報にはたどり着けませんでした。
自力で試行錯誤した結果、一応解決することができたので対処法を記しておきます。
環境
・Windows 11 pro 22H2
・Unity 2022.3.7f1
・Visual Studio Code 1.81.1
VSCodeの導入方法などは省略
対応方法
C#拡張機能の Dotnet Server:Use Omnisharpのチェックが確認時はチェックが外れていましたが、これを有効にしました。
また、拡張機能の詳細欄にC#Dev Kitを無効にする必要があると書かれていたのでこれを無効にしました。
確か上記機能については使用を推奨される記載があったのでこの対応で問題ないか少し懸念はありますが、当環境ではこの対応で入力支援が有効になりました。
備考
アップデート履歴等を確認しているとC#の拡張機能でMonoを使わないようになったようで、これに関連するomnisharp.useGlobalMono が悪さをしているようで入力支援を有効にする手法としてよくチェックをはずすように指定されていました。
しかし、当環境ではomnisharpは導入されていなかったにも関わらず問題が発生していました。
参考にさせていただいたサイト