1.最新 AMI の ID を取得する関数をLambdaで作成
2.カスタムリソースを作成

カスタムリソースは関連付けられた Lambda 関数を起動します。関数をカスタムリソースと関連付けるには、Fn::GetAtt 組み込み関数を使用して、ServiceToken プロパティ用に関数の Amazon リソースネーム (ARN) を指定します。AWS CloudFormation は、カスタムリソースの宣言に含まれている追加のプロパティ (Region や Architectureなど) を入力として Lambda 関数に送信します。Lambda 関数は、これらの入力プロパティの正しい名前と値を判断します。

3.リージョンとインスタンスタイプの組み合わせを指定することで最新AMIを起動

参考
https://docs.aws.amazon.com/ja_jp/AWSCloudFormation/latest/UserGuide/walkthrough-custom-resources-lambda-lookup-amiids.html

Amazon Elastic Compute Cloud (Amazon EC2) インスタンスを宣言する AWS CloudFormation テンプレートでは、インスタンスの起動に使用される、オペレーティングシステムまたはその他のソフトウェアと構成情報が含まれた Amazon マシンイメージ (AMI) の ID も指定する必要があります。適切な AMI ID は、スタックを起動するインスタンスタイプおよびリージョンによって異なる場合があります。ID は定期的に変更される可能性があります (AMI が更新されてソフトウェアアップデートが追加されたときなど)。

通常は、特定のインスタンスタイプとリージョンに AMI ID をマップできます。ID を更新するには、各テンプレートで手動で更新します。カスタムリソースと AWS Lambda (Lambda) を使用すると、使用するリージョンとインスタンスタイプの最新 AMI の ID を取得する関数を作成でき、マッピングを維持する必要がなくなります。