結論

"try-with-resources" syntaxを使う。

ワーニングが出たコード

scのところでResource leak: 'sc' is never closed

package chapter1;

import java.util.Scanner;

public class Min3 {
  static int min3(int a, int b, int c) {
    System.out.println("a: " + a + "\nb: " + b + "\nc: " + c);
    int min = a;
    System.out.println(min);
    if (min > b) min = b;
    if (min > c) min = c;
    return min;
  }

  public static void main(String[] args) {
    Scanner sc = new Scanner(System.in); // ここでエラーが出る
    int a,b,c;

    System.out.println("３つの整数のうち最小値を求めます");
    System.out.println("1つ目"); a = sc.nextInt();
    System.out.println("2つ目"); b = sc.nextInt();
    System.out.println("3つ目"); c = sc.nextInt();

    System.out.println("最小値は" + min3(a, b, c) + "です。");
  }
}

原因

Scannerが閉じられていない。

解決

tryブロックに入れる。"try-with-resources" syntaxというらしい。

java7以降

package chapter1;

import java.util.Scanner;

public class Min3 {
  static int min3(int a, int b, int c) {
    System.out.println("a: " + a + "\nb: " + b + "\nc: " + c);
    int min = a;
    System.out.println(min);
    if (min > b) min = b;
    if (min > c) min = c;
    return min;
  }

  public static void main(String[] args) {
    try (Scanner sc = new Scanner(System.in)) {
      int a,b,c;

      System.out.println("３つの整数のうち最小値を求めます");
      System.out.println("1つ目"); a = sc.nextInt();
      System.out.println("2つ目"); b = sc.nextInt();
      System.out.println("3つ目"); c = sc.nextInt();

      System.out.println("最小値は" + min3(a, b, c) + "です。");
    }
  }
}

java７以前

package chapter1;

import java.util.Scanner;

public class Min3 {
  static int min3(int a, int b, int c) {
    System.out.println("a: " + a + "\nb: " + b + "\nc: " + c);
    int min = a;
    System.out.println(min);
    if (min > b) min = b;
    if (min > c) min = c;
    return min;
  }

  public static void main(String[] args) {
    Scanner sc = new Scanner(System.in);
    try {
      int a,b,c;
      
      System.out.println("３つの整数のうち最小値を求めます");
      System.out.println("1つ目"); a = sc.nextInt();
      System.out.println("2つ目"); b = sc.nextInt();
      System.out.println("3つ目"); c = sc.nextInt();
      
      System.out.println("最小値は" + min3(a, b, c) + "です。");
    } finally {
      sc.close();
    }
  }
}

Sytem.inの場合は閉じなくてもよい

ファイルやデータベース接続している場合は、ファイルロックやデータベース接続プールの枯渇やメモリリークの恐れがあるので確実にcloseする必要がある。

とはいっても、Scannerを使う場合は閉じないとエディタがワーニングを出してくれるので、try with resourcesを使う癖をつけていた方が無難でしょうね！