sessionに大きなデータを突っ込もうとしたらエラーが出たので下記のように対応した。

(1)sessionの格納場所はcokie→DBに変更
activerecord-session_storeのgemを利用。
https://github.com/rails/activerecord-session_store

<Gemfile>
gem 'activerecord-session_store'

(1)-2 active_record:sessionのmigrate

rails generate active_record:session_migration
rake db:migrate

(1)-3 session用のテーブルを作成(→これはmigrateで自動作成される？かな）

<symptom-interview/db/migrate/20170201080607_add_sessions_table.rb>
class AddSessionsTable < ActiveRecord::Migration
  def change
    create_table :sessions do |t|
      t.string :session_id, :null => false
      t.text :data
      t.timestamps
    end

    add_index :sessions, :session_id, :unique => true
    add_index :sessions, :updated_at
  end

(2)controller 側は普通にセッションとして格納

<controller>
diagnosis_lists = DispDisease.all #とにかくなにか大きなデータ
session[:sheet]["diagnosis_lists"] = diagnosis_lists

(3)session_storeの場所の変更

<config/initializers/session_store.rb>

#従来こうなっている？はず
#Rails.application.config.session_store :cookie_store, key: '_symptom-interview_session'

#このように変更する。
Rails.application.config.session_store :active_record_store, key: '_symptom-interview_session'

多分これで出来るはず。