TL;DR

もう少し詳細に言うと、subscriptions API に publisher_events パラメータ付きで登録する方法です。
以下のように json データを送ると、登録することができます。

$ curl -i -XPOST -H "Authorization: Bearer TOKEN" \
    -H "Content-Type: application/json" \
    -H "Accept: application/vnd.littlebits.v2+json" \
    https://api-http.littlebitscloud.cc/subscriptions \
    --data '{"subscriber_id":"https://your.api.server", "publisher_id":"555555555555", "publisher_events":["amplitude"]}'

publisher_events パラメータ付きで登録しようとしたら、エラーになって登録できない

公式や他の記事を参考に以下のようにして登録しようとしても、500 エラーで登録することができませんでした(2016/04/20 現在)。

$ curl -i -XPOST -H "Authorization: Bearer TOKEN" \
    -H "Accept: application/vnd.littlebits.v2+json" \
    https://api-http.littlebitscloud.cc/subscriptions \
    -d subscriber_id=https://your.api.server \
    -d publisher_id= 555555555555 \
    -d publisher_events="['amplitude']"

HTTP/1.1 500 Internal Server Error

問い合わせをしたところ、API のアップデートに伴って json を受け付けるようになったようです(詳しくは聞いていないですが)。
なのでもしエラーで登録できない方がいれば、参考にしてみてください。

Resources

cloudBit API Document
- 公式
https://github.com/littlebits/cloud-api-lessons
- どこかで開かれた workshop 用のドキュメント。わかりやすいけど少し古いぽい。