submitすると、formの中は全て送信されます
その為、一つのformで処理を分けるときにはどこかのタイミングで値を変更できるようにしないといけません。
<form method="post">
<input type="hidden" name="kind" value="" >
<button type="button" onclick="return switching_btn(this.form, 'add')">作成
</button>
<button type="button" onclick="return switching_btn(this.form, 'edit')">編集</button>
<button type="button" onclick="return switching_btn(this.form, 'delete')">削除</button>
</form>
<script>
// kind切替
function switching_btn(form, f_flg) {
form.kind.setAttribute("value",f_flg);
form.submit();
}
</script>
このようにして"kind"の値によって処理を分けることができます