ライブデモはこう https://jsfiddle.net/hskuych3/
HTMLがこうで、
<div class="flex">
    <div>LOREM</div>
    <div>IPSUM</div>
</div>
CSSはこう。
.flex{
    position:absolute;
    display:flex;
    width:100%;
}
.flex>div{
    flex:1;
    border:1px solid red;
}
IE11だけflexがwidthを見失ってます。absoluteじゃなければうまくいくみたいだし、ChromeやFirefoxは問題ない。IE11で見た時にグシャーなっててびっくり。
解決法は、absoluteなflexに、width:100%とwidthを明記するだけでした。