目次

深層学習（後編・day 4）
- Section1　Tensorflow の実装
- Section2　強化学習

Section1　Tensorflow の実装

Tensorflow

Tensorflow：ディープラーニングのフレームワーク

TensorFlowはユーザー数が一番多い

【考察】

https://playground.tensorflow.org/

【実装演習結果】

線形回帰

import numpy as np
import tensorflow as tf
import matplotlib.pyplot as plt

iters_num = 300
plot_interval = 10
# データを生成
n = 100
x = np.random.rand(n)
d = 3 * x + 2
# ノイズを加える
noise = 0.3
d = d + noise * np.random.randn(n) 
# 入力値
xt = tf.placeholder(tf.float32, shape=[None,1])
dt = tf.placeholder(tf.float32, shape=[None,1])
# 最適化の対象の変数を初期化
W = tf.Variable(tf.zeros([1]))
b = tf.Variable(tf.zeros([1]))
y = W * xt + b
# 誤差関数 平均2乗誤差
loss = tf.reduce_mean(tf.square(y - dt))
optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.1)
train = optimizer.minimize(loss)
# 初期化
init = tf.global_variables_initializer()
sess = tf.Session()
sess.run(init)
# 作成したデータをトレーニングデータとして準備
x_train = x.reshape(-1,1)
d_train = d.reshape(-1,1)
# トレーニング
for i in range(iters_num):
    sess.run(train, feed_dict={xt:x_train,dt:d_train})
    if (i+1) % plot_interval == 0:
        loss_val = sess.run(loss, feed_dict={xt:x_train,dt:d_train}) 
        W_val = sess.run(W)
        b_val = sess.run(b)
        print('Generation: ' + str(i+1) + '. 誤差 = ' + str(loss_val))
print(W_val)
print(b_val)
#  予測関数
def predict(x):
    return W_val * x + b_val

fig = plt.figure()
subplot = fig.add_subplot(1, 1, 1)
plt.scatter(x, d)
linex = np.linspace(0, 1, 2)
liney = predict(linex)
subplot.plot(linex,liney)
plt.show()

[3.0146224]
[2.0032787]

非線形回帰

import numpy as np
import tensorflow as tf
import matplotlib.pyplot as plt

iters_num = 10000
plot_interval = 100
# データを生成
n = 100
x = np.random.rand(n).astype(np.float32) * 4 - 2
d =  - 0.4 * x ** 3 + 1.6 * x ** 2 - 2.8 * x + 1
#  ノイズを加える
noise = 0.05
d = d + noise * np.random.randn(n) 
# モデル
# bを使っていないことに注意.
xt = tf.placeholder(tf.float32, [None, 4])
dt = tf.placeholder(tf.float32, [None, 1])
W = tf.Variable(tf.random_normal([4, 1], stddev=0.01))
y = tf.matmul(xt,W)
# 誤差関数 平均２乗誤差
loss = tf.reduce_mean(tf.square(y - dt))
optimizer = tf.train.AdamOptimizer(0.001)
train = optimizer.minimize(loss)
# 初期化
init = tf.global_variables_initializer()
sess = tf.Session()
sess.run(init)
# 作成したデータをトレーニングデータとして準備
d_train = d.reshape(-1,1)
x_train = np.zeros([n, 4])
for i in range(n):
    for j in range(4):
        x_train[i, j] = x[i]**j
#  トレーニング
for i in range(iters_num):
    if (i+1) % plot_interval == 0:
        loss_val = sess.run(loss, feed_dict={xt:x_train, dt:d_train}) 
        W_val = sess.run(W)
        print('Generation: ' + str(i+1) + '. 誤差 = ' + str(loss_val))
    sess.run(train, feed_dict={xt:x_train,dt:d_train})
print(W_val[::-1])
# 予測関数
def predict(x):
    result = 0.
    for i in range(0,4):
        result += W_val[i,0] * x ** i
    return result

fig = plt.figure()
subplot = fig.add_subplot(1,1,1)
plt.scatter(x ,d)
linex = np.linspace(-2,2,100)
liney = predict(linex)
subplot.plot(linex,liney)
plt.show()

[[29.999979 ]
 [ 0.5000225]
 [ 0.1999812]]

分類1層 (mnist)

import tensorflow as tf
import matplotlib.pyplot as plt
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
mnist = input_data.read_data_sets("MNIST_data/", one_hot=True)
iters_num = 100
batch_size = 100
plot_interval = 1
x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])
d = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])
W = tf.Variable(tf.random_normal([784, 10], stddev=0.01))
b = tf.Variable(tf.zeros([10]))
y = tf.nn.softmax(tf.matmul(x, W) + b)
# 交差エントロピー
cross_entropy = -tf.reduce_sum(d * tf.log(y), reduction_indices=[1])
loss = tf.reduce_mean(cross_entropy)
train = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.1).minimize(loss)
# 正誤を保存
correct = tf.equal(tf.argmax(y, 1), tf.argmax(d, 1))
# 正解率
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct, tf.float32))
init = tf.global_variables_initializer()
sess = tf.Session()
sess.run(init)
accuracies = []
for i in range(iters_num):
    x_batch, d_batch = mnist.train.next_batch(batch_size)
    sess.run(train, feed_dict={x: x_batch, d: d_batch})
    if (i+1) % plot_interval == 0:
        print(sess.run(correct, feed_dict={x: mnist.test.images, d: mnist.test.labels}))
        accuracy_val = sess.run(accuracy, feed_dict={x: mnist.test.images, d: mnist.test.labels})
        accuracies.append(accuracy_val)
        print('Generation: ' + str(i+1) + '. 正解率 = ' + str(accuracy_val))  
lists = range(0, iters_num, plot_interval)
plt.plot(lists, accuracies)
plt.title("accuracy")
plt.ylim(0, 1.0)
plt.show()

分類3層 (mnist)

import tensorflow as tf
import numpy as np
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
import matplotlib.pyplot as plt

mnist = input_data.read_data_sets("MNIST_data/", one_hot=True)
iters_num = 3000
batch_size = 100
plot_interval = 100
hidden_layer_size_1 = 600
hidden_layer_size_2 = 300
dropout_rate = 0.5
x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])
d = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])
W1 = tf.Variable(tf.random_normal([784, hidden_layer_size_1], stddev=0.01))
W2 = tf.Variable(tf.random_normal([hidden_layer_size_1, hidden_layer_size_2], stddev=0.01))
W3 = tf.Variable(tf.random_normal([hidden_layer_size_2, 10], stddev=0.01))
b1 = tf.Variable(tf.zeros([hidden_layer_size_1]))
b2 = tf.Variable(tf.zeros([hidden_layer_size_2]))
b3 = tf.Variable(tf.zeros([10]))
z1 = tf.sigmoid(tf.matmul(x, W1) + b1)
z2 = tf.sigmoid(tf.matmul(z1, W2) + b2)
keep_prob = tf.placeholder(tf.float32)
drop = tf.nn.dropout(z2, keep_prob)
y = tf.nn.softmax(tf.matmul(drop, W3) + b3)
loss = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(d * tf.log(y), reduction_indices=[1]))
# optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.5)
# optimizer = tf.train.MomentumOptimizer(0.1, 0.9)
# optimizer = tf.train.AdagradOptimizer(0.1)
# optimizer = tf.train.RMSPropOptimizer(0.001)
optimizer = tf.train.AdamOptimizer(1e-4)
train = optimizer.minimize(loss)
correct = tf.equal(tf.argmax(y, 1), tf.argmax(d, 1))
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct, tf.float32))
init = tf.global_variables_initializer()
sess = tf.Session()
sess.run(init)
accuracies = []
for i in range(iters_num):
    x_batch, d_batch = mnist.train.next_batch(batch_size)
    sess.run(train, feed_dict={x:x_batch, d:d_batch, keep_prob:(1 - dropout_rate)})
    if (i+1) % plot_interval == 0:
        accuracy_val = sess.run(accuracy, feed_dict={x:mnist.test.images, d:mnist.test.labels, keep_prob:1.0})            
        accuracies.append(accuracy_val)
        print('Generation: ' + str(i+1) + '. 正解率 = ' + str(accuracy_val))        
lists = range(0, iters_num, plot_interval)
plt.plot(lists, accuracies)
plt.title("accuracy")
plt.ylim(0, 1.0)
plt.show()

分類CNN (mnist)

import tensorflow as tf
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
mnist = input_data.read_data_sets("MNIST_data/", one_hot=True)
import matplotlib.pyplot as plt

iters_num = 300
batch_size = 100
plot_interval = 10
dropout_rate = 0.5

# placeholder
x = tf.placeholder(tf.float32, shape=[None, 784])
d = tf.placeholder(tf.float32, shape=[None, 10])
# 画像を784の一次元から28x28の二次元に変換する
# 画像を28x28にreshape
x_image = tf.reshape(x, [-1,28,28,1])
# 第一層のweightsとbiasのvariable
W_conv1 = tf.Variable(tf.truncated_normal([5, 5, 1, 32], stddev=0.1))
b_conv1 = tf.Variable(tf.constant(0.1, shape=[32]))
# 第一層のconvolutionalとpool
# strides[0] = strides[3] = 1固定
h_conv1 = tf.nn.relu(tf.nn.conv2d(x_image, W_conv1, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME') + b_conv1)
# プーリングサイズ n*n にしたい場合 ksize=[1, n, n, 1]
h_pool1 = tf.nn.max_pool(h_conv1, ksize=[1, 2, 2, 1], strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')
# 第二層
W_conv2 = tf.Variable(tf.truncated_normal([5, 5, 32, 64], stddev=0.1))
b_conv2 = tf.Variable(tf.constant(0.1, shape=[64]))
h_conv2 = tf.nn.relu(tf.nn.conv2d(h_pool1, W_conv2, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME') + b_conv2)
h_pool2 = tf.nn.max_pool(h_conv2, ksize=[1, 2, 2, 1], strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')
# 第一層と第二層でreduceされてできた特徴に対してrelu
W_fc1 = tf.Variable(tf.truncated_normal([7 * 7 * 64, 1024], stddev=0.1))
b_fc1 = tf.Variable(tf.constant(0.1, shape=[1024]))
h_pool2_flat = tf.reshape(h_pool2, [-1, 7*7*64])
h_fc1 = tf.nn.relu(tf.matmul(h_pool2_flat, W_fc1) + b_fc1)
# Dropout
keep_prob = tf.placeholder(tf.float32)
h_fc1_drop = tf.nn.dropout(h_fc1, keep_prob)
# 出来上がったものに対してSoftmax
W_fc2 = tf.Variable(tf.truncated_normal([1024, 10], stddev=0.1))
b_fc2 = tf.Variable(tf.constant(0.1, shape=[10]))
y_conv=tf.nn.softmax(tf.matmul(h_fc1_drop, W_fc2) + b_fc2)
# 交差エントロピー
loss = -tf.reduce_sum(d * tf.log(y_conv))
train = tf.train.AdamOptimizer(1e-4).minimize(loss)
correct = tf.equal(tf.argmax(y_conv,1), tf.argmax(d,1))
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct, tf.float32))
init = tf.global_variables_initializer()
sess = tf.Session()
sess.run(init)
accuracies = []
for i in range(iters_num):
    x_batch, d_batch = mnist.train.next_batch(batch_size)
    sess.run(train, feed_dict={x: x_batch, d: d_batch, keep_prob: 1-dropout_rate})
    if (i+1) % plot_interval == 0:
        accuracy_val = sess.run(accuracy, feed_dict={x:x_batch, d: d_batch, keep_prob: 1.0})
        accuracies.append(accuracy_val)
        print('Generation: ' + str(i+1) + '. 正解率 = ' + str(accuracy_val))        
lists = range(0, iters_num, plot_interval)
plt.plot(lists, accuracies)
plt.title("accuracy")
plt.ylim(0, 1.0)
plt.show()

Keras

Keras：TensorFolwのラッパー

TensorFlowの次くらいにユーザーが多い

【考察】

【実装演習結果】

線形回帰

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
iters_num = 1000
plot_interval = 10
x = np.linspace(-1, 1, 200)
np.random.shuffle(x)
d = 0.5 * x + 2 + np.random.normal(0, 0.05, (200,))
from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense
# モデルを作成
model = Sequential()
model.add(Dense(input_dim=1, output_dim=1))
# モデルを表示
model.summary()
# モデルのコンパイル
model.compile(loss='mse', optimizer='sgd')
# train
for i in range(iters_num):
    loss = model.train_on_batch(x, d)
    if (i+1) % plot_interval == 0:
        print('Generation: ' + str(i+1) + '. 誤差 = ' + str(loss))
W, b = model.layers[0].get_weights()
print('W:', W)
print('b:', b)
y = model.predict(x)
plt.scatter(x, d)
plt.plot(x, y)
plt.show()

単純パーセプトロン

# モジュール読み込み
import numpy as np
from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense, Activation
from keras.optimizers import SGD
# 乱数を固定値で初期化
np.random.seed(0)
# シグモイドの単純パーセプトロン作成
model = Sequential()
model.add(Dense(input_dim=2, units=1))
model.add(Activation('sigmoid'))
model.summary()
model.compile(loss='binary_crossentropy', optimizer=SGD(lr=0.1))
# トレーニング用入力 X と正解データ T
X = np.array( [[0,0], [0,1], [1,0], [1,1]] )
T = np.array( [[0], [1], [1], [1]] )
# トレーニング
model.fit(X, T, epochs=30, batch_size=1)
# トレーニングの入力を流用して実際に分類
Y = model.predict_classes(X, batch_size=1)
print("TEST")
print(Y == T)

TEST
[[ True]
 [ True]
 [ True]
 [ True]]

分類 (iris)

import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn import datasets
iris = datasets.load_iris()
x = iris.data
d = iris.target
from sklearn.model_selection import train_test_split
x_train, x_test, d_train, d_test = train_test_split(x, d, test_size=0.2)
from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense, Activation
# from keras.optimizers import SGD
# モデルの設定
model = Sequential()
model.add(Dense(12, input_dim=4))
model.add(Activation('relu'))
# model.add(Activation('sigmoid'))
model.add(Dense(3, input_dim=12))
model.add(Activation('softmax'))
model.summary()
model.compile(optimizer='sgd', loss='sparse_categorical_crossentropy', metrics=['accuracy'])
history = model.fit(x_train, d_train, batch_size=5, epochs=20, verbose=1, validation_data=(x_test, d_test))
loss = model.evaluate(x_test, d_test, verbose=0)
# Accuracy
plt.plot(history.history['accuracy'])
plt.plot(history.history['val_accuracy'])
plt.title('model accuracy')
plt.ylabel('accuracy')
plt.xlabel('epoch')
plt.legend(['train', 'test'], loc='upper left')
plt.ylim(0, 1.0)
plt.show()

分類 (mnist)

# 必要なライブラリのインポート
import sys, os
sys.path.append(os.pardir)  # 親ディレクトリのファイルをインポートするための設定
import keras
import matplotlib.pyplot as plt
from data.mnist import load_mnist
(x_train, d_train), (x_test, d_test) = load_mnist(normalize=True, one_hot_label=False)
# 必要なライブラリのインポート、最適化手法はAdamを使う
from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense, Dropout
from keras.optimizers import Adam
# モデル作成
model = Sequential()
model.add(Dense(512, activation='relu', input_shape=(784,)))
model.add(Dropout(0.2))
model.add(Dense(512, activation='relu'))
model.add(Dropout(0.2))
model.add(Dense(10, activation='softmax'))
model.summary()
# バッチサイズ、エポック数
batch_size = 128
epochs = 20
model.compile(loss='sparse_categorical_crossentropy', 
              optimizer=Adam(lr=0.001, beta_1=0.9, beta_2=0.999, epsilon=1e-07, decay=0.0, amsgrad=False), 
              metrics=['accuracy'])
history = model.fit(x_train, d_train, batch_size=batch_size, epochs=epochs, verbose=1, validation_data=(x_test, d_test))
loss = model.evaluate(x_test, d_test, verbose=0)
print('Test loss:', loss[0])
print('Test accuracy:', loss[1])
# Accuracy
plt.plot(history.history['accuracy'])
plt.plot(history.history['val_accuracy'])
plt.title('model accuracy')
plt.ylabel('accuracy')
plt.xlabel('epoch')
plt.legend(['train', 'test'], loc='upper left')
# plt.ylim(0, 1.0)
plt.show()

CNN分類 (mnist)

# 必要なライブラリのインポート
import sys, os
sys.path.append(os.pardir)  # 親ディレクトリのファイルをインポートするための設定
import keras
import matplotlib.pyplot as plt
from data.mnist import load_mnist
(x_train, d_train), (x_test, d_test) = load_mnist(normalize=True, one_hot_label=True)
# 行列として入力するための加工
batch_size = 128
num_classes = 10
epochs = 20
img_rows, img_cols = 28, 28
x_train = x_train.reshape(x_train.shape[0], img_rows, img_cols, 1)
x_test = x_test.reshape(x_test.shape[0], img_rows, img_cols, 1)
input_shape = (img_rows, img_cols, 1)
# 必要なライブラリのインポート、最適化手法はAdamを使う
from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense, Dropout, Flatten
from keras.layers import Conv2D, MaxPooling2D
from keras.optimizers import Adam
model = Sequential()
model.add(Conv2D(32, kernel_size=(3, 3),
                 activation='relu',
                 input_shape=input_shape))
model.add(Conv2D(64, (3, 3), activation='relu'))
model.add(MaxPooling2D(pool_size=(2, 2)))
model.add(Dropout(0.25))
model.add(Flatten())
model.add(Dense(128, activation='relu'))
model.add(Dropout(0.5))
model.add(Dense(num_classes, activation='softmax'))
model.summary()
# バッチサイズ、エポック数
batch_size = 128
epochs = 20
model.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer=Adam(), metrics=['accuracy'])
history = model.fit(x_train, d_train, batch_size=batch_size, epochs=epochs, verbose=1, validation_data=(x_test, d_test))
# Accuracy
plt.plot(history.history['acc'])
plt.plot(history.history['val_acc'])
plt.title('model accuracy')
plt.ylabel('accuracy')
plt.xlabel('epoch')
plt.legend(['train', 'test'], loc='upper left')
# plt.ylim(0, 1.0)
plt.show()

cifar10

# CIFAR-10のデータセットのインポート
from keras.datasets import cifar10
(x_train, d_train), (x_test, d_test) = cifar10.load_data()
# CIFAR-10の正規化
from keras.utils import to_categorical
# 特徴量の正規化
x_train = x_train/255.
x_test = x_test/255.
# クラスラベルの1-hotベクトル化
d_train = to_categorical(d_train, 10)
d_test = to_categorical(d_test, 10)
# CNNの構築
import keras
from keras.models import Sequential
from keras.layers.convolutional import Conv2D, MaxPooling2D
from keras.layers.core import Dense, Dropout, Activation, Flatten
import numpy as np
model = Sequential()
model.add(Conv2D(32, (3, 3), padding='same',input_shape=x_train.shape[1:]))
model.add(Activation('relu'))
model.add(Conv2D(32, (3, 3)))
model.add(Activation('relu'))
model.add(MaxPooling2D(pool_size=(2, 2)))
model.add(Dropout(0.25))
model.add(Conv2D(64, (3, 3), padding='same'))
model.add(Activation('relu'))
model.add(Conv2D(64, (3, 3)))
model.add(Activation('relu'))
model.add(MaxPooling2D(pool_size=(2, 2)))
model.add(Dropout(0.25))
model.add(Flatten())
model.add(Dense(512))
model.add(Activation('relu'))
model.add(Dropout(0.5))
model.add(Dense(10))
model.add(Activation('softmax'))
# コンパイル
model.compile(loss='categorical_crossentropy',optimizer='adam',metrics=['accuracy'])
# 訓練
history = model.fit(x_train, d_train, epochs=20)
# モデルの保存
model.save('./CIFAR-10.h5')
# 評価 & 評価結果出力
print(model.evaluate(x_test, d_test))

RNN

import sys, os
sys.path.append(os.pardir)  # 親ディレクトリのファイルをインポートするための設定
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import keras
from keras.models import Sequential
from keras.layers.core import Dense, Dropout,Activation
from keras.layers.wrappers import TimeDistributed
from keras.optimizers import SGD
from keras.layers.recurrent import SimpleRNN, LSTM, GRU
# データを用意
# 2進数の桁数
binary_dim = 8
# 最大値 + 1
largest_number = pow(2, binary_dim)
# largest_numberまで2進数を用意
binary = np.unpackbits(np.array([range(largest_number)], dtype=np.uint8).T,axis=1)[:, ::-1]
# A, B初期化 (a + b = d)
a_int = np.random.randint(largest_number/2, size=20000)
a_bin = binary[a_int] # binary encoding
b_int = np.random.randint(largest_number/2, size=20000)
b_bin = binary[b_int] # binary encoding
x_int = []
x_bin = []
for i in range(10000):
    x_int.append(np.array([a_int[i], b_int[i]]).T)
    x_bin.append(np.array([a_bin[i], b_bin[i]]).T)
x_int_test = []
x_bin_test = []
for i in range(10001, 20000):
    x_int_test.append(np.array([a_int[i], b_int[i]]).T)
    x_bin_test.append(np.array([a_bin[i], b_bin[i]]).T)
x_int = np.array(x_int)
x_bin = np.array(x_bin)
x_int_test = np.array(x_int_test)
x_bin_test = np.array(x_bin_test)
# 正解データ
d_int = a_int + b_int
d_bin = binary[d_int][0:10000]
d_bin_test = binary[d_int][10001:20000]
model = Sequential()
model.add(SimpleRNN(units=16,
               return_sequences=True,
               input_shape=[8, 2],
               go_backwards=False,
               activation='relu',
               # dropout=0.5,
               # recurrent_dropout=0.3,
               # unroll = True,
            ))
# 出力層
model.add(Dense(1, activation='sigmoid', input_shape=(-1,2)))
model.summary()
model.compile(loss='mean_squared_error', optimizer=SGD(lr=0.1), metrics=['accuracy'])
# model.compile(loss='mse', optimizer='adam', metrics=['accuracy'])
history = model.fit(x_bin, d_bin.reshape(-1, 8, 1), epochs=5, batch_size=2)
# テスト結果出力
score = model.evaluate(x_bin_test, d_bin_test.reshape(-1,8,1), verbose=0)
print('Test loss:', score[0])
print('Test accuracy:', score[1])

【確認テスト】

Q.VGG・GoogLeNet・ResNetの特徴を述べよ。
A.
VGG：最も古くて2014年のモデルになります。特徴としては、Convolution、Convolution、max-poolというような単純なネットワークの積み重ねによって出来ているというので、ネットワークの構成はシンプルなものになっています。一方でパラメーター数は他のGoogLeNetやResNetに比べて多いというのが特徴になっています。
GoogLeNet：inception moduleを使っているのが特徴になっていて、中でも1×1を使った畳み込みを使った次元削減や様々なフィルターサイズを使うことによるスパースな演算というのが特徴。
ResNet：スキップコネクションアイデンティティモジュールを使うことによって残差接続を行い、それによって深い学習が行えるということが特徴。

【演習問題】

次の式をモデルとして回帰を行おう

$$ y=30x^{2} +0.5x+0.2 $$

import numpy as np
import tensorflow as tf
import matplotlib.pyplot as plt

iters_num = 30000
plot_interval = 1000

input_layer_size = 3
output_layer_size = 1

# データを生成
n=100
x = np.random.rand(n).astype(np.float32) * 4 - 2
d = 30. * x ** 2 + 0.5 * x + 0.2

#  ノイズを加える
# noise = 0.05
# d = d + noise * np.random.randn(n) 

# モデル
# bを使っていないことに注意.
xt = tf.placeholder(tf.float32, [None, input_layer_size])
dt = tf.placeholder(tf.float32, [None, output_layer_size])
W = tf.Variable(tf.random_normal([input_layer_size, 1], stddev=0.01))
y = tf.matmul(xt,W)

# 誤差関数 平均２乗誤差
loss = tf.reduce_mean(tf.square(y - dt))
optimizer = tf.train.AdamOptimizer(0.01)
train = optimizer.minimize(loss)

# 初期化
init = tf.global_variables_initializer()
sess = tf.Session()
sess.run(init)

# 作成したデータをトレーニングデータとして準備
d_train = d.reshape([n, output_layer_size])
x_train = np.zeros([n, input_layer_size])
for i in range(n):
    for j in range(input_layer_size):
        x_train[i, j] = x[i]**j

#  トレーニング
for i in range(iters_num):
    if (i+1) % plot_interval == 0:
        loss_val = sess.run(loss, feed_dict={xt:x_train, dt:d_train}) 
        W_val = sess.run(W)
        print('Generation: ' + str(i+1) + '. 誤差 = ' + str(loss_val))
    sess.run(train, feed_dict={xt:x_train,dt:d_train})

print(W_val[::-1])    

# 予測関数
def predict(x):
    result = 0.
    for i in range(0,input_layer_size):
        result += W_val[i,0] * x ** i
    return result

fig = plt.figure()
subplot = fig.add_subplot(1,1,1)
plt.scatter(x ,d)
linex = np.linspace(-2,2,100)
liney = predict(linex)
subplot.plot(linex,liney)
plt.show()

Section2　強化学習

長期的に報酬を最大化出来るように環境の中で行動を選択できるエージェントを作ることを目標とする機械学習の一分野
- 行動の結果として与えられる利益（報酬）をもとに、行動を決定する原理を改善してく仕組み
強化学習のイメージ
- エージェントがある方策を実施して行動を行った時に状態Sとなってそれを観測しその状態Sにおける報酬価値を受け取る
  - 方策：方策関数で表される
  - 行動や価値：行動価値関数とかで表される
強化学習と教師あり、教師なし学習との違い
- 目標
  - 教師あり、教師なし学習：データに含まれるパターンを見つける、かつ、データから予測すること
  - 強化学習：優れた方策を見つける

【考察】

【実装演習結果】

【確認テスト】

Q.強化学習で応用できそうな事例を考え、環境・エージェント・行動・報酬を具体的に説明せよ。
A.ボードゲーム、ゲーム
環境：ゲームの基盤
エージェント：ゲームプレイヤー
行動：囲碁であればどこに打つか？ゲームであれば右に行くか左に行くか？
報酬：ゲームのポイントや勝敗

【演習問題】