非同期に window.open して Promise を返す関数を作りました。
日本語がめちゃくちゃですが、伝わりますかね……？

async function openNewWindowAsync(urlOrForm) {
    const windowName = + new Date();
    const subWindowRef = window.open('_blank', windowName);
    if (urlOrForm instanceof HTMLFormElement){
        urlOrForm.target = windowName;
        urlOrForm.submit();
    }else{
        window.open(urlOrForm, windowName);
    }
    return new Promise(resolve => {
        function _loadCheck() {
            if (subWindowRef.document.readyState == "complete") {
                return resolve(subWindowRef);
            }
            setTimeout(_loadCheck, 1000);
        }
        setTimeout(_loadCheck, 1000);
    });
};

別タブにページを開いて、開いた先で何かする

URLを渡すと、別ウィンドウ（タブ）に開いて Promise を返し、ロードが終わった感じになったら開いた先の Window オブジェクトで解決します。
当然ですが、同一オリジン前提です。（開くだけならできますが）

openNewWindowAsync('http://example.com/').then(w=>w.alert('元ページからこんにちは。'))

別タブでフォームを送信して、開いた先で何かする

たとえば、https://www.google.com/ にキーワードを入れたのちに実行すると、別タブで検索結果を表示して、ロードが終わった感じになったら、そこで何かをすることができないこともないです。

openNewWindowAsync(document.querySelector('form')).then(w=>w.alert('検索は終わりましたか？'))

なお

当たり前ですがポップアップブロックにばっちり引っかかります。
自分用のブックマークレットとかユーザースクリプトとか、そういうの向け？みたいな？
Firefox87とChrome89でしか確認していません。
　
　
　