こんにちは、らーてくすです。
今回は初記事ですが、どうにかTeX言語GW特別キャンペーンに間に合わせたく製作しました。
というわけで内容に入っていきましょう。
TeXはチューリング完全とされています。
チューリング完全ならば、「あらゆる計算を記述・実行できる能力」を持ちます。
CやC++と言ったプログラミング言語はチューリング完全です。
プログラミング言語で計算ができるように、TeXも電卓として使うことができます。
それを用いて実際に計算をしていきましょう。
事前準備
環境: TeX Live 2025, Git Bash
ターミナル内で対話方式を用いて計算していきます。
対話方式に持ち込む方法
lartex / $ etex
This is pdfTeX, Version 3.141592653-2.6-1.40.28 (TeX Live 2025) (preloaded format=etex)
restricted \write18 enabled.
**\relax
entering extended mode
*
ターミナルで、eTeXと入力し、\relaxと入力してください。
eTeXを起動した際に現れる
entering extended modeは、
eTeXにより、拡張機能（大量のレジスタなど）が使える状態になったことを示しています。
TeXとeTeXについて
TeXを電卓として使う際、レジスタという概念を用います。
なぜ、TeXでなく、eTeXを用いるのでしょうか。
TeXのレジスタ数は256しかなく、\advanceなどの基本的な、難解な計算方法しかないからです。
それに比べてeTeXは、レジスタ数が32768個あり、\numexprといった直感的な計算方法もあるからです。
レジスタとは、プログラミング言語でいうところの 「変数」 にあたります。
TeXにおいては数値を一時的に保存しておくための「番号付きの箱」だと考えてください。
LaTeXも内部はeTeXが利用されています。
今回はTeXとeTeX、両者を用いて計算していきましょう。
レジスタの一種である\newcountを今回は頻繁に使います。
\newcountは、\countレジスタを確保するための命令で、整数を扱うための 「カウントレジスタ」を新しく割り当てる命令です。
\newcountはページ番号やカウンタ等で一般的には使われます。
TeXで四則計算
**\relax
entering extended mode
*\newcount\A
*\newcount\B
*\newcount\result
*\A=1
*\B=3
*\result=\A
*\advance\result by \B
*\message{Result is \the\result}
Result is 4
*\bye
No pages of output.
Transcript written on texput.log.
TeXで、A、B、resultと三つのカウントを定義します。
Aに1を、Bに3を代入します。
resultにA、すなわち1を代入します。
resultの値をB、すなわち3を加算させます。
つまり、ここでresultの値が4となります。
\message{}を用いることで、ターミナル内に文字列を表示させます。
\the\resultと書くことで、\resultの数値を取り出します。
もし、\result と書いてしまうと、数値ではなく『レジスタそのもの』を指してしまい、正しく表示されません。
\byeで、TeXを終了させます。
**\relax
entering extended mode
*\newcount\A
*\newcount\B
*\newcount\result
*\A=1
*\B=3
*\result=\A
*\advance\result by -\B
*\message{Result is \the\result}
Result is -2
*\bye
No pages of output.
Transcript written on texput.log.
TeXで、A、B、resultと三つのカウントを定義します。
Aに1を、Bに3を代入します。
resultにA、すなわち1を代入します。
resultの値をB、すなわち3を減算させます。
つまり、ここでresultの値が-2となります。
**\relax
entering extended mode
*\newcount\A
*\newcount\B
*\newcount\result
*\A=5
*\B=10
*\result=\A
*\multiply\result by \B
*\message{Result is \the\result}
Result is 50
*\bye
No pages of output.
Transcript written on texput.log.
TeXで、A、B、resultと三つのカウントを定義します。
Aに5を、Bに10を代入します。
resultにA、すなわち5を代入します。
resultの値をB、すなわち10を乗算させます。
つまり、ここでresultの値が50となります。
**\relax
entering extended mode
*\newcount\A
*\newcount\B
*\newcount\result
*\A=30
*\B=5
*\result=\A
*\divide\result by \B
*\message{Result is \the\result}
Result is 6
*\bye
No pages of output.
Transcript written on texput.log.
TeXで、A、B、resultと三つのカウントを定義します。
Aに30を、Bに5を代入します。
resultにA、すなわち30を代入します。
resultの値をB、すなわち5を除算させます。
つまり、ここでresultの値が6となります。
この場合は切り捨て1が適用されます
eTeXで四則計算
**\relax
entering extended mode
*\newcount\result \result=\numexpr 5+3
*\message{Result is \the\result}
Result is 8
*\bye
No pages of output.
Transcript written on texput.log.
TeXでカウント、resultを定義します。
\resultに、eTeXの計算機能を利用可能にする\numexprを
利用して、5+3の計算結果を代入します。
よって、\resultには8が代入されたので、
Result is 8となります。
**\relax
entering extended mode
*\newcount\A \newcount \B \newcount\result \A=3 \B=5
*\result=\numexpr \A * \B + 3 / ( 3 - 1)
*\message{Result is \the\result}
Result is 17
*\bye
No pages of output.
Transcript written on texput.log.
TeXでカウント、resultを定義します。
四則計算の基本である、+ - * /を利用できます。
また、この場合は四捨五入2が適用されます。
$ A = 3, B = 5 $
$ A \times B + \frac{3}{ 3 - 1 } $
をこの式で計算します。
よって、
$ 3 \times 5 + 1.5 $
四捨五入より、
$ 15 + 2 = 17 $
よって、答えは17です。
おわりに
今回はTeXの基本命令とeTeXの拡張機能を使った四則演算を紹介しました。
「なぜわざわざTeXで計算を？」と思うかもしれません。
しかし、これらを知っておくと、自作のマクロで自動的に図形を描いたり、
ページ番号に応じた複雑な処理を自動化したりと、組版の自由度が飛躍的に上がります。
TeXはただの文書作成ツールではなく、強力なプログラミング言語でもあります。
最後まで読んでいただきありがとうございました！